浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《15.2.2完全平方公式（二）》教案 新人教版.doc

15.2.2完全平方公式（二）
教学课题
15.2.2完全平方公式（二）
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第2课时
课型
新授课
主备教师

使用教师

教学目标
1．添括号法则．
2．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．
3．利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．
4．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．
5. 鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神．

教学重点与难点
重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．
难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．
教学准备及手段
多媒体教学 探究式教学

教 学 过 程
动态修改部分
Ⅰ．提出问题，创设情境
[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）
[生]解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3
（3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．
[师]∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：
（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？
[生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
[师]能举例说明吗？
[生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c．也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值．
请同学们利用添括号法则完成下列练习：
1．在等号右边的括号内填上适当的项：（出示投影片）
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
Ⅱ．导入新课
[师]有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．
例：运用乘法公式计算（出示投影片）
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
分析：（1）是每个因式都是三项和的整式乘法，我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号，以便利用乘法公式，达到简化运算的目的．
（2）是一个完全平方的形式，只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和，便可应用完全平方公式进行运算．
（3）是完全平方公式计算，也可以逆用平方差公式计算．
（4）完全平方公式计算与多项式乘法计算，但要注意运算顺序，减号后面的积算出来一定先放在括号里，然后再用去括号法则进行计算，这样就可以避免符号上出现错误．
Ⅲ．随堂练习课本P156练习1、2． Ⅳ．课时小结
Ⅴ．作业 必做题： 作业本（1）15.2.2完全平方公式4
全品作业本15.2.2完全平方公式（二）A、B
选做题： 全品作业本15.2.2完全平方公式（二）C

板书设计： §15．2．2完全平方公式（二）
添括号法则 例 练

教后反思：