九年级数学下册《6.2 二次函数的图象和性质》教案1 苏科版-苏科版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数的图象和性质
教学目标
1．会用描点法画出二次函数与 的图象；
2、2．能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标；
3．通过比较抛物线与同，培养观察、分析、总结能力；
重点
确定抛物线与
难点
确定抛物线与
的对称轴与顶点坐标
的对称轴与顶点坐标
教法及教具

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
一、自主探究
1．回忆用描点法画二次函数的步骤

2．回忆抛物线的性质
自主合作
在下面的平面直角坐标系中，描点并画出函数图象

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
归纳：
1．函数的图象可由函数经过怎样的平移得到的？

2．对于函数，当＞0时，函数值随自变量的增大而 ，当= 时，函数有最 值 ，其图象的对称轴为 ，开口方向为 ，顶点坐标为 ．

3．一般地，函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+c (a≠0)的图象形状都是 ，当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到．

4．函数的图象与函数的图象有什么关系？请与同学交流．

自主展示
5．函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。
6．将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式是 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的解析式是 。
7．二次函数y=2（x+5）2的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
8．二次函数y=-3（x-4）2的图象是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .

教

学

过

程

程序和内容
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自主拓展
9．将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得到y=-3x2的图象；函数y=x2-7的图象可由y=x2+2的图象向 平移 个单位得到．
10．将二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位后得到函数 的图象，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 11．将二次函数y= -3（x-2）2的图象向左平移3个单位后得到函数 的图象，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
12．二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 ，若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为 点D的坐标为 .

小结及反馈：
13．已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1), B(x2,y2),C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上,且x2< x4<0, 0<x3< x1, |x2|>|x1|, |x3|>|x4|, 则y1、y2、y3、y4 的大小关系是( )
A.y1>y2>y3>y4 B.y2>y1>y3>y4 C.y3>y2>y4>y1 D.y4>y2>y3>y1
14．已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1≠x2), x1,x2分别是A,B两点的横坐标时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ）
A. a＋c B. a－c C. －c D. c

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教学札记