八年级数学下册 7.6 立方根教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

立方根
教材
分析
本节课是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法，从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学情
分析
本届学生素质不齐两极分化比较严重，基础差的学生有一大批，因此在教学上有一定的难度。在平方根的基础上学习本节课对优生可能比较简单，但基础差一点的学生就需要一定的时间。所以在教学上就需要顾全大局，让差生多练习巩固。
教学
目标
认知目标
1．了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；
2．了解立方运算与开立方运算互为逆运算，会用立方运算求100以内整数的立方根；
3．了解开立方运算的结果可能是一个无理数.
感情目标
培养学生科学严谨的治学态度。
教学重难点
重点：立方根的概念及求法.
难点：立方根与平方根的区别与联系.
教学准备
多媒体投影、小黑板
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
个人复备
一、回顾与思考
平方根的定义：
表示方法：
性质：
二、情境导入
你们喜欢玩魔方吗？要做一个体积为8cm3的立
方体魔方，它的棱长要取多长？
三、探究新知
填空：
33=（ ） （ ）3=27
（-3）3=（ ） （ ）3=
（ ）3=（ ） （ ）3=0
（ ）3=（ ） （ ）3=-27
03=（ ） （ ）3=-
四、类比学习
根据平方根的概念和表示方法，你能给出立方根
的定义和表示方法吗？
平方根的定义
立方根的定义
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．

求一个数的平方根的运算,叫做开平方。

问题5：通过刚才的概念学习之后，你能完成下列题目吗？
因为23=8，所以8的立方根是（ ）
因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）
因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）
因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）
因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）
思考一下a的立方根该如何表示呢?表示的意义?
平方根的表示方法：
立方根的表示方法：
根指数
可以省略

被开方数

三、探索新知 归纳特征
问题6：你会求出64的立方根吗?
例１　用定义求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) 0.064 (4)-0.064 (5) 0
（8）2 （9）1 （10）-1
问题7：观察上述一些数的立方根，它们有什么特点？你能类比平方根的特征归纳立方根的特征吗？请试着完成下表：
【类比归纳】
平方根的性质
立方根的性质
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
一个负数没有平方根.
一个正数有 个
的立方根,
一个负数有 个
的立方根,
0的立方根是 .
平方根等于它本身的数只有0
立方根等于本身的数
有
四、应用新知
1.判断
⑴的立方根是.（ ）
⑵25 的平方根是 5 .（ ）
⑶-0.027 没有立方根. （ ）
⑷-4 的平方根是±2 .（ ）
⑸平方根和立方根是它本身的数只有0. （ ）
⑹互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. （ ）
2.计算。

【变式训练】
3.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（3）
（4）
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125

五、归纳小结 感悟提高
1、本节课你学到了哪些数学知识？
2、感悟到哪些数学思想方法？
3、你积累了哪些学习经验和解题经验？你还有哪些困惑？
一、感情调节（2mins)
(教师展示魔方的图片）

二、自学提示（8mins)(自主学习及任务设计）
（一）阅读教材64页-65页（5mins）
1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。
2．独立完成左面的问题（2mins）。
3．组内相互校对答案（1mins）。
4．教师个别指导。

（二）合作探究（7mins)
1．快速阅读教材64页.（2mins）
2．完成左侧的题目.
3．类比平方根，得出立方根的定义、表示方法和性质.
4. 组内统一结论.

三、互帮学习（10mins)
1.自学课本65页例1和例2；
2.尝试完成应用新知,完成后翻绿牌；
3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；
4．互帮，组际帮扶；
5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；
6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.

【知者加速】
1.“小马虎” 同学在计算时，把它错看成，结果得出错误答案是8，聪明的你能纠正得到正确答案吗？
正确答案是 .
2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？
试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
3.若求的值。

四、课堂小结 (4mins)
（总结整堂课的学习内容及反思目标达成情况）
1.立方根的定义、表示方法、性质；
2.归纳平方根与立方根的异同点.

板书设计

教学反思