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八年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.1 不等式的基本性质教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册数学教案.doc
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8.1 不等式的基本性质 【教学内容】 课本上不等式的五个基本基本性质,并学会运用. 【教学目标】 1、掌握不等式的五个基本基本性质并且能正确运用. 2、经历探究不等式基本基本性质的过程,体会不等式与等式的异同点,发展学生分析问题和解决问题的能力. 3、开展研究性学习,使学生初步体会学习不等式基本基本性质的价值. 【重点难点】 重点:理解不等式的五个基本基本性质. 难点:对不等式的基本基本性质3的认识. 【教学方法】 本节课采用“类比-实验-交流”的教学方法. 【教学过程】 一、回顾交流. 1、等式的基本基本性质 解一元一次方程的基本步骤 2、问题牵引: 用“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律: (1)5>3, 5+2 3+2 , 5-2 3-2 ; (2)–1<3 , -1+2 3+2 , -1-3 3-3 ; 结果: (1)>、>(2)<、< 根据发现的规律填空: 当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______ 3、继续探究,接着又出示(3)、(4)题: (3)6>2, 6×5 2×5 ,6×(-5) 2×(-5), (4)2<3,(-2)×6 3×6 ,(-2)×(-6) 3×(-6). 得到: 当不等式的两边同乘一个正数时,不等号的方向不变; 当不等式的两边同乘一个负数时,不等号的方向改变. 总结出不等式的基本性质: 不等式的基本性质1:不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 字母表示为:如果a>b,那么a±c > b±c 不等式的基本性质2:不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 字母表示为:如果a>b,c>0,那么ac > bc, 不等式的基本性质3:不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 字母表示为:如果a>b,c<0那么ac < bc, 不等式的对称性:如果a>b,那么b<a 不等式传递性:如果a>b,b>c,那么a>c 二、范例学习,应用所学. 1、利用不等式的基本基本性质解下列不等式. (1)x-7>26 (2)3x<2x+1 (3)x﹥50 (4)-4x﹥3 2、逐题分析得出结果. (1)x-7>26 分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式. 解:(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x, 根据不等式的基本性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变, 得x-7+7﹥26+7 x﹥33 (2)3x<2x+1 为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x, 根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号的方向不变. 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 通过两小题得到:解不等式时也可以“移项”,即把不等式的一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向. (3)x ﹥50 为了使不等式 x﹥50中不等号的一边变为x, 根据不等式的基本性质2,不等式的两边都乘 不等号的方向不变,得 x﹥75 (4)-4x﹥3 为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x, 根据不等式的基本性质3,不等式两边都除以-4, 不等号的方向改变,得x<- 通过(3)(4)的求解过程,类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1),解不等式时要注意未知数系数的正负,以决定是否改变不等号的方向. 三、课堂探究. 已知a<0,试比较2a与a的大小. 四、课堂小结提问. 不等式基本性质的运用.- 配套讲稿:
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