（遵义专版）七年级数学上册 4.3.3 余角和补角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

余角和补角
教学目标
1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。
2.了解方位角，能确定具体物体的方位，进一步提高学生的抽象概括能力；
3.发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

重点难点
重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位
难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质

导学过程
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阅读课本第 137 页至 138 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】

思考：
在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。
如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

D
C

90°
2

2
1
1

O

图 1
图 2

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活动二
【探究新知】

余角与补角的概念
在一幅三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度，一般情况下，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。同样，如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

余角与补角的性质
问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
问题2：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等
活动三
【讨论交流】

1.你能说出余角和补角的性质吗？

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活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：

【巩固练习】
1.课本第 138 页练习第1题.

2.货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．

3.如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；
（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；

3.
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.

【作业设计】
课本第139页习题4.3第 3、9题.

2. 一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。
3.若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

4.若和互余，且：=7：2，求、的度数。

如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE相等的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？

F E

D

A B

C

6,.如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数。
C D

A B
O