辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册 第五章 5.7能追上小明吗教案 北师大版.doc

课题：能追上小明吗？
一、 学生起点分析
1、 学生知识基础
学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。
2、 学生活动经验基础
学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。
二、 教学任务分析
本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。所以，本节课的教学目标是：
三、教学目标
⒈ 知识与技能
⑴ 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。
⑵ 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。
⒉ 过程与方法
经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
⒊ 情感与态度
⑴ 通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。
⑵ 通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。
⑶ 数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节
1、 链接旧知，引入新课。2、提出问题，合作探究。3、学以致用4、开放思维5、课堂小结6、布置作业
第一环节 链接旧知，引入新课
内容：做一做（结果除不尽的写成分数）。提供一些辅助性问题，如：
1、 若小明每秒跑4米，那么他10秒跑 ___米。
2、 小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需 ___ 小时
3、 小明晨练时绕公园走廊跑了2圈（每圈500米）用了半小时，小明的速度是__米/秒
目的：通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。
教学效果：时间、路程、速度之间的关系人人皆知，但在细节注意方面存在问题。如第2题有的学生只算出几分，第3题有些学生把路程当成500米，这些都是不认真读题就求解造成的。稍加提醒后，学生们都能纠错。强调学生要养成认真、细致的好习惯。
第二环节 提出问题 合作探究
内容：提出教材中的问题情境。
目的：弄清题意，画出线段图，解决问题。
拓展加深 小组探究
内容：提出进一步的问题，如：
如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少?
提示: 1. 如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟?
2. 追上小明时,小明走过的路程是多少?
3.爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系?
4.那么,爸爸的速度呢?
目的: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，不同的思路就会出现等量关系的不同表现形式，从而列出不同的式子，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题，为初二、初三列分式方程、一元二次方程解应用题打下基础……
教学要求与效果：
1、学生了解题意，画出线段图，然后边提问边投影展示学生画的“线段图”。学生在画“线段图”时，出现了不少问题，比如：有的学生虽然在图中标出爸爸追上小明时的大致位置，但没有把小明前后两段时间所走的路程分别标记出来，这样，等量关系不明显，还有的学生只用两条带箭头的线段表示出爸爸、小明所走的方向是从家到学校，其中具体的追上地点各自走过的路程都没有在图上标出…，出现这些问题，可引导学生在回答每一个问题时把题意理解透，另外可通过展示不同学生的“线段图”进行比较、分析，取长补短，让学生去体会怎样画“线段图”等量关系表示的更清楚，同时，提示学生体会提出的问题，边解决问题，边在图上标注一些相关的点，为了说明方便，也可借助字母表示点，这样经过再次补充，充实自己的线段图，结合线段图找出等量关系。
另，求爸爸追上小明时离学校还有多远，由于学生的思路不同，学生的解决方法就不同，有：总路程减去爸爸走过的路程=剩余路程，即：1000-80×（4+5）=280米，也有 总路程减去爸爸走过的路程=剩余路程，即：1000-180×4=280米，出现这些不同的见解，教师就因势利导，培养学生的思维的灵活性，拓宽学生思路
2、强调列方程解应用题的步骤：设、列、解、答要全
3、 拓展加深时，直接解决这个问题，有的同学一下找不着思路，于是把这个问题分解成4个小问题，边引导边提问，逐一解决，降低难度，帮助学生理出思路，解决问题
第三环节 学以致用
内容：补充若干类似的问题，以强化学生对刚刚所研究问题的理解。
目的：通过练习，既回忆了行程问题中的相遇问题的解决方法，又借助线段图、方程解决本节重点研究的追及问题，巩固新知，变知识为能力。
教学要求与效果
两问都详写时间有点紧，所以，依据具体情况而定，可以有略有详。学生板演后，师生要点评，查漏补缺，比较各自的利弊，包括表述方面的问题，从而让学生自查自己解题过程中的一些问题。
第四环节 开放思维
内容 提出一些类似的问题，供学生们议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
1、 分析题中有哪些已知的数量关系？
2、 小组讨论，尽可能的提出各种问题并解答。
3、 各小组派代表发言
目的：这是一道开放性的题目，“议一议”的设置可扩散学生的思维，通过讨论，培养他们的合作意识，讨论后提出的问题及解决的方法，开阔学生的思路，进一步体现数学的灵活与严谨。
教学要求与效果：
在找已知数量关系时，有的学生漏掉“前队出发1小时后”这个条件，不过，其他学生能及时补充。讨论后各小组提出的问题较多的是：1、后队几小时能追上前队？2、联络员几小时能追上前队？这两问学生都能轻松回答，也有个别的小组提出：1、后队追上前队时，联络员走了多少米？2、联络员追上前队时，后队距离前队还有多远等。这几个问题难度大了点儿，使有的小组一时找不到解题方法，在小组代表讲解后，应强调把握住问题的关键，即后队所用的时间等于联络员所用的时间。从讨论到小组代表发言，学生们的热情高涨，气氛活跃，真正体验到了学习的乐趣。
第五环节 课堂小结
内容：学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括。
目的：通过总结，把一节课所学的知识重新梳理，加深印象，使思路进一步条理，总结的同时，也是知识的积累。
教学效果：
知识方面：1、向学生们进一步指出行程问题中路程、速度、时间之间的关系。2、列方程解应用题设、列解答四步骤要齐全。
方法方面：1、要借助“线段图”分析，寻找数量关系2、注意抓住其中不变的量。3、对于复杂的数学问题的分析，借助“线段图”比较容易理解，借助方程，更易求解。同时，要养成认真、细致的良好习惯。
第六环节 布置作业
教学反思
1、 相信学生，给学生提供充分展示自己的机会。学生的能力不可低估。在整节课中，从始致终，所有问题学生基本可以通过合作交流全部解决，所以教师应注意以培养学生的能力为出发点，避免一言堂，在课堂交流中，采用学生教学生，生生互动的形式更容易调动学生学习的积极性。
2、 教师除了要驾驭教材的能力，还要具备驾驭学生的能力。了解自己学生的能力大小，灵活使用教材，例题、练习题的安排要难易结合，让每个学生都有事干，都有收获。
3、 对于应用题的解决，不少学生还是不习惯用列方程解决问题，所以在教学过程中注意引导学生利用方程模型，让学生切身感受到列方程解应用题的必要性，为初二、初三列方程解应用题打好基础。