七年级数学上册 1.2.3 绝对值教案 湘教版.doc

课题： 1.2.3 绝对值

教学目标
1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．
2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．
3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学难点
两个负数大小的比较
知识重点
绝对值的概念
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0
这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负
数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体
验数学知识与生活实际的联系．

因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型
模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．
合作交流
探究规律
例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对
有什么规律？、
－3，5，0，＋58，0.6
要求小组讨论，合作学习．
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书）．
巩固练习：教科书练习．
其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．
求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概
念的一个应用，所以安排此例．
学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．
结合实际发现新知
引导学生看教科书的图，并回答相关问题：
把14个气温从低到高排列；
把这14个数用数轴上的点表示出来；
观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？
应怎样比较两个数的大小呢？
学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则
想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．
要求学生在头脑中有清晰的图形．
让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。
课堂练习
例2，比较下列各数的大小（教科书例题）
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式
练习：课本练习

小结与作业

课堂小结
怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

本课作业
1， 必做题：教产书习题1，2，第4，5，6，10
2， 选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在
这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学
习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意
义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理
数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，
学生不易接受．
2， 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学
中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到
大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．
4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教
学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。