湖北省武汉市八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学教案.doc
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课题名称:17.1勾股定理 考纲、大纲描述 教材内容 分析 学情分析 教学目标 1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,理解用面积法证明勾股定理。 2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。 3.会正确运用勾股定理 重点 勾股定理的运用 难点 勾股定理的证明 教学环节 教学活动 教师复备 导 问题: 城市A要到达城市B必须经过C地的一条互相垂直的公路才能到达,为了城市发展的需要,政府决定在城市A、B之间建造一条最短的公路。如果你是工程师,如何建造?建成之后两个城市之间缩短了多少距离? 思 阅读教材P22至P24,解决下列问题: 1. 发现直角三角形中三条边之间的关系命题: 2. 这个命题的证明方法: 赵爽利用弦图证明。 显然4个 的面积+中间小正方形的面积=该图案的面积. 即4×× +﹝ ﹞2=c2,化简后得到 . 8公里 A C B D 议 讨论还有没有其他的证明方法?借鉴P30内容 展 (1) 已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,则AB= . (2) 已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=5,BC=6,求AC= . (3)已知Rt△ABC中,∠ B=90°,a,b,c分别是∠A,∠B, ∠C的对边, c∶a=3∶4,b=15,求a,c及斜边高线h. 评 1、 对展示中的出现的错误进行纠正,对主要出现的问题强调 2、 总结本节课知识 强调:正确运用勾股定理(内涵) 检 1.一个直角三角形,两直角边长分别是3和4,则斜边的长是 2.已知在Rt△ABC中,∠B=90°,a.b.c是△ABC的三边,则 ⑴c= .(已知a.b,求c) ⑵a= .(已知b.c,求a) ⑶b= .(已知a. c,求b) 3.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角 形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm, 则正方形A,B,C,D的面积之和是多少? 教学反思- 配套讲稿:
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