山东省肥城市安站中学八年级数学上册《3.7 分式》（第3课时）复习教案 青岛版.doc

《3.7 分式》复习教案

课题

复习目标：
1、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
2、通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标
教学重点：1. 重点：知识梳理及典型例题讲解
教学难点：解题时应注意的问题。
教学方法 合作交流，展示共享

教学设计
个性补教

教

学

过

程

教

学

过

程

一、知识梳理（请回想下列问题，若想不起来，可以查找课本）
1、五个概念：
（1）分式：
（2）最简分式：
（3）最简公分母：
（4）比例：
（5）分式方程：
2、两个性质
（1）分式的基本性质：
（2）比例的基本性质：
3、两个法则
（1）分式的乘除法则
（2）分式的加法、减法则
二、解题时应注意的问题
1、分式的“值为零”与分式“无意义”。
分式的值为零一定要满足两个条件（1）_________________________；

（2）_________________________________.
2、分式的运算过程中一定要注意符号的变化
3、利用比例的基本性质解决实际问题时，一定要注意比的顺序
4、解分式方程一定要验根。
三、典型例题讲解
例1 当a取何值时，分式
（1）值为零
（2）分式有意义
解：=
即a=4或a=时，分式的值为零。
（2）当=0时即时，分式无意义。
故当时分式有意义。
变式训练一
当a为何值时的值（1）为正（2）为零。

例2 计算（1） （2）
（1）题分析：当出现态式和分式混和运算时，一般把整式看做分母是_____的式子，然后通分进行计算。
解： 原式=
=
=
=
=
=
（2）题分析：解此题时，一定要注意_____________的变化，以免出现错误。
解：原式=
=
=
=
对应训练一：
计算：

你还能用其他方法计算吗？(小组内讨论)

小组展示：利用乘法的分配率计算更简便。
请你试着用上述方法来计算。
对应训练二：计算（用两种方法计算）

四、反思交流：（小组内讨论）
1、说出本章的主要知识点；
2、总结出自己的易出错的地方；
3、说出自己在学习本章后好的经验、思想、方法。

五、当堂检测
1、当x____时，分式有意义。
2、当式子的值为零时，x的值是（ ）
A、5 B、 C、或5 D、或5
3、计算：=________
4、计算：=________
5、在分式（1） （2） （3） （4）中，最简分式的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、将分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、扩大2倍 D、不变
7、已知，求.
8、化简：的结果是________。
9、已知a：b=3：7，b：c=2：5,求连比a:b:c=_______
10、方程的解是______。
11、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中调了22人去送货，结果送货人员与销售人员的人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

能力提升：化简求值
，其中a满足：=0
五、课堂小结：
我学会了
应注意问题
六、作业布置：
1、习题3.7 A组2、3 B组2、3
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
个性化修改：拓展提高：
大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家3千米，王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天比平时步行上班多用20分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度。

补充例题

1.分式 当x=----------- 时有意义，当x=-----------时值为正。
2.分式中的取值范围是（ ）
（A）x≠1 （B）x≠-1 （C）x≠0 （D）x≠±1且x≠0
3.当x=-------------------时，分式的值为零？
4. 当a=------时,分式无意义,当a-= 时,这个分式的值为零.

补充练习

先化简后再求值：÷+,其中x=2

化简
（1）1－+ (2)　[a+(a-)• ]÷(a-2)(a+1)

教
学
反
思
本课设计通过实例讲解，帮助学生掌握通分、约分的方法，要求灵活运用分式的基本性质．在进行分式的加减运算时，若是同分母，则直接进行加减；若不是同分母，则应先通分，化成同分母．分式的乘法运算实质就是约分，为此在进行分式的乘法运算前，需将分式的分子、分母能进行因式分解的都要进行因式分解，这样便于约分．分式的除法一般是转化为乘法来进行．在进行分式的混合运算时应注意运算的顺序，一般是先乘方，再乘除，后加减．同时注意分式的化简结果应是最简分式，能约分的要约分．通过例题、练习、拓展性习题，环环相扣。