七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.2平面直角坐标系（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

7.1.2平面直角坐标系
时间
年 月 日 第 周 第 课时
课题
7.1.2平面直角坐标系（2）
课型
新授
教学目标
1.对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标
2.体会可以用坐标刻画一个简单图形,体会数形结合的思想，提高学生将实际问题转换成数学问题的能力
3.通过探究在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。
重点
建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.
难点
能根据实际的条件建立适当的平面直角坐标系。
教学设计

问题与情境
师生活动
情
景
引
入
【复习旧知】
1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？
2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？
3.象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？

学生独立口答

合

作

探

究

【提出问题】
探究一：
如图，正方形ABCD的边长6．
（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？
（3）以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？
（4）观察：点Ｂ和点Ｃ坐标之间有什么联系？点Ｂ和点Ｄ坐标之间呢？
【师生归纳】
设Ｐ点坐标为（a,b），则点P到x轴的距离是___；点P到y轴的距离__
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同
探究二：
分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题：
（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？
（2）点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？
（3）点B与点C呢？
【师生归纳】
关于x轴对称的点的______相同，______互为相反数；
关于y轴对称的点的______相同，______互为相反数；
关于原点对称的点的______、______都互为相反数；
探究三：
建立一个平面直角坐标系，描出下列各组点：
1.(1,1);(2,2);(-3,-3);(-4,-4) 2.(1,-1);(-2,2);(3,-3);(-4,4);
思考：1.这些点有什么特征？2.经过这两组点得到的直线有什么特征？
【师生归纳】
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
学生动手实践，教师从旁指导，学会画平面直角坐标系。
以C为原点建立平面直角坐标系
以正方形对角线的交点为原点建立平面直角坐标系
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同

小组讨论，老师从旁指导，

让学生自己归纳总结。

尝

试

应

用

1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.
2. 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标_______
3.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为
4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
5.点P(-1,2)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是
6.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .
7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
8. 第二象限内的点满足，，则点的坐标是
由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
按照这节课学习知识点的顺序进行练习，从而得到巩固提高
学会分类讨论。
小
结

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
1．通过这节课的学习你学会了什么？
2．学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些？

重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。
作
业
课本习题7.1 第4、5、8、10题
教师布置作业并提出要求
学生课下完成