八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 12.2.1 单项式与单项式相乘教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

12．2　整式的乘法
12．2.1　单项式与单项式相乘

1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则．
2．掌握单项式相乘的几何意义．
3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题．
4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯．

重点
单项式与单项式相乘的法则．
难点
单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义．

一、回顾
我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？
1．判断下列计算是否正确，如有错误，请加以改正：
(1)a3·a5＝a10；(2)a·a2·a5＝a7；
(3)(a3)2＝a9；(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.
2．计算：
(1)10×102×104＝(　　)；
(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝(　　)；
(3)(－2x2y3)2＝(　　)．
教师活动：我们刚才已经复习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么？(包括单项式和多项式)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．
二、探究新知
计算：(1)2x2·5x2；(2)3x2y5·(－2xy2z)．
教师活动：操作投影仪，启发引导．
学生活动：主动探索、逐步认识．
点评：可先提示，运用乘法交换律、结合律，把各因式的系数、相同的字母分别结合，然后相乘.2x3和5x2可看成是2 ·x3和5·x2，同样3x2y5和－2xy2z可看成是3·x2·y5和(－2)·x·y2·z.
2x3·5x2＝(2×5)(x2·x3)＝10x5；
3x2y5·(－2xy2z)＝[3×(－2)](x2·x)·(y5·y2)·z＝－6x3y7z.
通过两式计算，可以引导学生归纳出：
1．系数相乘作为积的系数．
2．相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加．
3．只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式．
4．单项式与单项式的积仍是单项式．
三、练习巩固
1．边长分别为2a和a的两个正方形如图所示摆放，则图中阴影部分的面积是(　　)

A．2a2　　　　　B．2
C．5a2－3a D.a2
2．光速约为3×105 km/s，太阳光照射到地球所需的时间为5×102 s，则太阳与地球之间的距离是________km.
3．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？
四、小结与作业
小结
1．本节内容是单项式乘以单项式．重点是在对运算法则的理解和应用上，试问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？
2．在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？
作业
教材第29～30页习题12.2第1，2题．

这节课内容较为简单，在探索单项式乘以单项式的法则时，注意让学生自己归纳，以提高学生使用数学语言的能力，在推导的过程中，注意每步依据为后面几何证明服务，从而培养逻辑思维能力，变式训练中表示阴影部分面积，旨在培养学生直观图感，将图形语言向数学符号语言转化的能力，同时注意转化数学思想的应用．