山东省临沭县七年级数学《第七章 三角形小结》教案（1） 新人教版.doc

教学时间
第 周 星 期
总 课时
课 题
小结(一)
课 型
复习课

教学目标
1. 掌握本章知识结构图
2. 理解三角形的顶点,内角以及三角形的边与有关概念
3. 掌握一个三角形的中线,角平分线及其定义,对于任意一个三角形,会画出它的中线,角平分线和高线
4. 三角形三边之间的关系.

重

点

三角形的重要线段及三边之间的关系

难

点

三角形的重要线段的应用
教具准备

一. 引入新课.
我们本章学习的内容是三角形,三角形是最基本,最常见的图形,它是所有直线图形的基础,以后学习复杂的几何图形,往往通过三角形来研究,同时,三角形的知识还将广泛应用到其他学科,因此,我们应牢固掌握这部分内容.我们分两节课的时间复习这一章.
二. 讲授新课
1.知识要点:(教师问:学生思考,回答.教师画图补充说明)
(1) 三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
A
①边:AB,BC,CA或a,b,c
c
b
②顶点:A,B,C
B
③角:
a
C
(2)三角形的分类
①
②
(3)三角形的主要线段
①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心
②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心
③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)
(4)三角形三边间的关系.
①两边之和大于第三边
②两边之差小于第三边
(5)三角形的稳定性:
三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.
三角形的三边关系
三角形的边
2.本章知识结构图

三角形的高

与三角形有关的线段

三角形的中线
三角形

三角形的角平分线

三角形的内角和
与三角形有关的角
三角形的外角和

多边形
多边形的内角和
多边形的外角和

镶嵌

3.例题
例1:已知BD,CE是
A

分析:本题中由于没有图形, 的形状不确定,应分两种情况:
①是锐角三角形 ②是钝角三角形
E
O
D
解:50或130(过程略)
例2:如图,已知中,
C
A
的角平分线BD,CE相交于点,且
求
分析:可用两种方法解,方法一:在和中运用三角形内角和定理
方法二:在

解:(过程略)
例3:三角形的最长边为10,另两边的长分别为和4,周长为c,求和c的取值范围.
解:已知三角形的两边为10和4.那么第三边的范围应满足:
即6<<14.

三. 小结.略
四. 作业:P96 1,7,8,9

布置作业

板

书

设

计
正 板 书
副 板 书

备

课

活

动

教学后记

签 字