八年级数学上册 4.4.2 一元一次不等式应用教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

一元一次不等式应用
教学目标
1. 会根据实际问题的要求列出不等式，求得符合实际问题要求的解。
2、列方程能解应用题，同样利用不等式也能解答应用题，通过观察、思考、分析，寻找不等关系，使问题得到解决。
3、通过一元一次不等式的应用的学习，实学生体会不等式和方程类似，同样是刻画现实世界数量关系的重要模型，通过把要解决的问题转化为已经能够顺利解决的问题，让学生进一步学习和体会“转化”思想在解题中的作用，提高学生的教学能力。
教学过程
一、 创设情境，导入新课
列方程解应用题：某次知识竞赛中，试题都是选择题，答对一题得5分，不答或答错不得分也不扣分。小张想在本次竞赛中得80分，请问他答对多少题？如果将题中改为“小张想在本次竞赛中得分不低于80分，请问他至少应答对多少题？”应该怎么解？这就是我们这节课要研究的问题。
二、 师生互动，课堂研究
㈠ 提出问题，引发讨论
如何解决以上实际问题呢？通过讨论，分析“不低于”“至少”等语句所隐含的不等关系，列出不等式。
解：设小张至少应该答对x道题，依题意得：5x≥80
∴x≥16 答：小张至少应该答对16道题
㈡导入知识，解释疑难
a) 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分，至少应答对多少题？
分析：方法一 设答对x道题 可得10x－5(20－x)≥80
方法二 设答错x道题 15x≤200－80
方法三 设答对x道题 15x≥180
答案都是答对12道题。
例2. 在一次“爱我中华”知识竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中有一个答案是对的，要求学生把正确地答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错扣2分，如果要使得分不低于60分，那么至少应选对多少道题？
解：设选对x道题 可得 4x－2(25－x)≥60
解得 x≥
答：至少应选对19到题。
㈢归纳总结，知识回顾
列不等式解应用题的一般步骤：
1. 审题，弄清题目中的数量关系，用字母表示题中的一个未知数;
2. 找出能够表示应用题全部含义的一个不等式;
3. 根据不等式关系列出一元一次不等式;
4. 解不等式;