八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

单项式与单项式相乘
课题
12.2.1.单项式与单项式相乘
授课人

教
学
目
标
知识技能
理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．
　　数学思考
经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
　　问题解决
能应用单项式乘法运算法则解决一些简单的实际问题．
　　情感态度
培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．
　教学重点
　　单项式乘法运算法则的推导与应用．
教学
难点
　　单项式乘法运算法则的推导与应用．
授课
类型
新授课
课时
第一课时
教具
(多媒体)
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　我们前面已经学习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么？(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．
　　学生回忆并回答，以此达到温故知新的目的.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
【手工比赛】
让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．
【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”．
【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流．
【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，

图12－2－
提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？
【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？
【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x＝？
从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．从而使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】单项式与单项式相乘
【教师提问】对于mx·x＝？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．
【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．
实际上mx·x＝m(x·x)＝m·x2＝mx2.
【拓展延伸】请同学们继续计算mx·x＝？
【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示．
mx·x＝m·x·x＝m·x2＝mx2.
【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论．
【继续探究】计算：(1)x·mx；(2)2a2b·3ab3；(3)(abc)·b2c.
【学生活动】独立完成，再与同学交流．
【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．
　　1.由特殊到一般，让学生学会归纳，同时培养学生的合作意识．
2．经历思考、交流归纳出单项式乘以单项式的运算法则.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　[教材例4] 计算：
(1)3x3y·(－2xy2)；
(2)(－5a3b3)·(－4b3c)．
【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．
变式一　计算：
(1)(－5a2b)·(－3a)；(2)(2x)3(－5xy3)．
例2　卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？
变式二　[教材P26练习] 光速约为3×103米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离是多少米？
小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋属子的面积是多少？
通过例题讲解、模仿训练使学生掌握解题过程及书写格式．
培养学生用数学知识解决实际问题的能力．注意实际问题的解答过程要全面，最后要写出答案．

【拓展提升】
【问题牵引】
1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢？
2．想一想，你会说明a·b，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？
【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生．
【学生活动】分四人小组，合作学习．

图12－2－
【学生活动】有板书，其他学生在练习本书写，然后学生交流．
注意解决实际问题时，列算式，最后写出答案．　　
学生自主探索巩固知识和获得技能，从而提高综合运用知识的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
1．计算：
(1)3x2·5x3；(2)4y·(－2xy2)；
(3)(3x2y)3·(－4x)；(4)(－2a)3·(－3a)2.
2．下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3·2a2＝6a6；(2)2x2·3x2＝6x4；
(3)3x2·4x2＝12x2；(4)5y3·y5＝15y15.
课堂小结：通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？
布置作业：课本P29－30习题12.2T1、T2.
　　当堂检测使学生熟悉单项式与单项式相乘的运算法则．对题目的处理要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力.
【知识网络】

框架图式总结，更容易形成知识网络
【教学反思】
①[授课流程反思]
A．新课导入□　B．□情景导入
要注意培养学生进行类比，发现共性问题的能力．
②[讲授效果反思]
A．重点□　　B．难点□　　C．易错点□
本节内容重点应放在对运算法则的理解和应用上．教师在最后小结时可提问：在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？
③[师生互动反思]
教师要及时了解学生的学习效果，让学生经理用知识解决问题的过程．同时激发学生的学习积极性，建立学好数学的信心．
④[习题反思]
好题题号_____________________________________
错题题号_____________________________________
　反思，更进一步提升.