江苏省南通市海安县紫石中学七年级数学上册 第三章《一元一次方程解法（4）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
一元一次方程的解法（4)
（新授课）
【理论支持】
杜威认为，教育就是儿童现在生活的过程，而不是将来生活的预备．他说:“生活就是发展，而不断发展，不断生长，就是生活．”因此，最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”．教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件．
由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威又强调说:“生长是生活的特征，所以教育就是生长．”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收，而是要使人类与生俱来的能力得以生长．
由此，杜威认为，教育过程在它的自身以外无目的，教育的目的就在教育的过程之中．
《一元一次方程解法》是学习了本章3小节内容后的一次复习．本节课属于复习课，学生在本节课之前，已经基本理解了一元一次方程的概念，并掌握解一元一次方程的一般步骤，但如何让学生能够针对不同的题目，灵活调整解题步骤，是众多数学教师在这节课所面临的一个难题．这节课的最大特点就是需要体现解题的灵活性，让学生体会解方程的“活”，培养学生的观察能力与数学思维的灵活性．因此，题目的选择和问题的设置就成为了本节课的关键所在！在后面习题训练的选择上，做到题目难度层层加深，以适应各种不同层次学生的学习需要；在解法上既可以用常规方法去解，又可以通过“整体思想”等数学思想方法，调整解方程的常规步骤，达到简便的目的；在各题型的衔接上，做到环环相扣，让学生在解题中能够感受到学习数学的乐趣，使整节课能够过渡自然，浑然一体．

知识技能
1.理解一元一次方程、方程的解等概念；
2.理解等式的两个性质；
3.会解简单的一元一次方程.
数学思考
通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
解决问题
通过对方程的概念、等式性质的理解，学会解一元一次方程.
情感态度
1．培养学生言必有据的思维能力；
2.培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度.
【教学目标】

【教学重难点】
重点：解一元一次方程．
难点：解一元一次方程的基本思想和解法步骤.
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、选一选
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．2x＋1 　B．x＋2y=1　　　　C．x2＋2=0 　　 D．x=3
2．解为x=－3的方程是（ ）
A．2x－6=0 B．=6
C．3(x－2)－2(x－3)=5x D．
〖答案〗1．D．
2．D．
〖设计说明〗通过两道典型例题的复习，让学生进一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.基本题学生易于接受，在活动中发挥积极作用.

课内探究
活动一：
1．下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则x=y B．若x2=y2，则－4ax2=－4ay2
C．若，则x= D．若1=x，则x=1
2．已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）
A．b＋ax=b＋ay B．x=y C．ax－y=ay－y 　D．
〖点拨方法〗教师展示问题.
学生阅读，并独立思考问题，小组交流.
教师提出问题:
1.等式性质有哪几条？
2.等式性质中有哪些注意点？
并对学生的回答做总结.
教师展示等式性质.
〖设计说明〗让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫.
让学生体验数学活动充满探索．体验解决问题策略的多样性.
活动二：
解下列方程
（1）1＋17x=8x＋3
（2）2(x＋3)－5(1－x)=3(x－1)
（3）－(x－5)= －
（4）＋8x= ＋4
〖点拨方法〗教师展示问题.
学生独立思考问题.
学生板演.
教师提出问题:
1.解一元一次方程有哪些步骤？
2.每一步的依据是什么？
学生回答其它学生补充.
教师并对学生的回答做总结.
教师展示多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据.
〖设计说明〗让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验.
活动三：
1．如果－6与的值相等，则x=_________．
2．若方程3x＋5=11与6x＋3a=22的解相同，则a=______．
〖点拨方法〗教师展示问题.
学生独立思考完成.
学生讲解.
其他学生补充.
教师并对学生的回答做点评.
〖设计说明〗通过题组四，让学生会根据题意列出一元一次方程并解答.
引导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习．
活动四：
1．某书中一道方程 ＋1=x， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=－2．5，则 处的数字为（ ）
A．－2．5 B．2．5 C．5 D．7
2．若(2x－1)3=a＋bx＋cx2＋dx3, 要求a＋b＋c＋d的值，可令x=1，原等式变形为(2×1－1)3=a＋b＋c＋d，所以a＋b＋c＋d=1，想一想，利用上述a＋b＋c＋d的方法，能不能求
（1）a的值；
（2）a＋c的值？若能，写出解答过程．若不能，请说明理由．
〖点拨方法〗教师展示问题.
学生独立思考后分组讨论交流并汇总问题答案．
教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流．
学生讲解.
教师并对学生的回答做点评.
〖设计说明〗本题组有一定的思维度，让学生学会运用所学的知识解决新的问题，具有一定的挑战．鼓励学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立思考判断能力.
活动五：你能谈谈你这节课的收获？
〖点拨方法〗学生独立思考、回答、补充．
教师适当指导.
本次活动中教师要重点关注：
⑴不同层次学生对本节知识的认识程度；
⑵学生在谈收获时对不同方面的感受．
〖设计说明〗学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．
课后提升
1．下列是一元一次方程的有（ ）个
(1)x＋1=3 (2)x－2y=3 (3)x(x＋1)=2 (4)
(5) (6)3x＋3＞1 (7)2(x－1)=2x＋5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将方程去分母，得到，错在（　　　）
A．最简公分母找错　　　　　　　　　　B．去分母时，漏乘3项　
C．去分母时，分子部分没有加括号　　　D．去分母时，各项所乘的数不同
3．当x = ________时,代数式与的值相等．
4．若x(n-2)＋2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n= ，此时方程的解是x=___．
5．解下列方程
（1）2x＋2=－3x－1 （2）
〖设计说明〗通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识掌握的情况，对教学进度方法进行适当的调整.