七年级数学下册 7.1.3《三角形的稳定性》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
课题：三角形的稳定性（教案）
（新授课）
【理论支持】
《新课标》提出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.在此思想指导下，数学教学应从学生的实际出发，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，合作，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程.在教学过程中，教师要创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展.本节课以教育部有关开展研究性学习的要求为指导，以“自主探究与小组合作相结合”的形式，立足于“面向生活，回归生活”，围绕学生经验和社会生活实际开展课题研究活动，试图让学生通过主动获取知识、应用知识和解决问题，提高创新精神和实践能力.
通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．
本节课从用固定窗框引入，进而探究一些生活中的三角形的稳定性和四边形的不稳定性.教学中使用多媒体辅助教学，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题.
【教学目标】
1.认识、理解三角形的稳定性；
2.三角形的稳定性在实际生活中的应用.
【教学重难点】
1. 重点：探究三角形具有稳定性；
2. 难点：三角形的稳定性在实际生活中的应用.
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、思考下面的问题：
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上
斜钉一根木条。为什么要这样做呢？
【设计意图】：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．让学生从实际生活中的一个实例认识三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性。

课内探究
一、做一做
1．将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2．将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3．将四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

【设计意图】：通过观察、实际操作、推断，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。通过动手操作，感受三角形的稳定性，感受生活中的数学现象，体验生活中数学。
二、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
归纳得出:
三角形木架的形状 不会改变,而四边形木架的形状改变.就是没三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性.
【设计意图】
七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．
三、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例

【设计意图】
通过学生实践认识如何使不稳定的四边形变的稳定。激发学生认识生活中的一些实例是如何运用这些原理进行设计的，从而使学生感受到学习数学的重要性.
四、提问学生:四边形易变形是优点还是缺点？生活中又有那些应用。
四边形的不稳定性的应用
（1） 活动挂架。
（2） 放缩尺
（3） 制定推拉窗门
【设计意图】进一步理解三角形的稳定性的应用。方法要科学，选料要合适。
五、练一练
1.窗户打开后，用窗钩AB将其固定这里运用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
2.下列图形中哪些具有稳定性？

答案1.A
2. ⑴⑷⑹
点拔：三角形的稳定性在生活中应用。
【设计意图】：当堂训练、当堂反馈这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时还澄清了部分学生的模糊认识，让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．
课后提升
1.下列图形中有稳定性的是( )
A．正方形　　　B．长方形　　　C．直角三角形　　D．平行四边形
2.要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？

答案：1.C. 2. 1根，2根，3根，(n－3)根.