甘肃省武威第十一中学八年级数学上册 13.2.1 作轴对称图形（第1课时）教案 （新版）新人教版.doc

作轴对称图形
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】
1.会作出图形经过一、两次轴对称的图形.
2.体会成轴对称图形全等，对称线段相等.
3.体会对称点所连线段被对称轴垂直平分.
4.会利用作轴对称图形进行简单图案设计.
教学内容分析：经历对称的变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质。
教
学
目
标
知识
与
技能
1.会作出图形经过一、两次轴对称的图形.
2.体会成轴对称图形全等，对称线段相等.
3.体会对称点所连线段被对称轴垂直平分.
4.会利用作轴对称图形进行简单图案设计.
过程
与
方法

经历对称的变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质。
情感 态度
价值观

通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力。
教学
重点
与
难点
重点

利用轴对称作图
难点

利用对称变换设计图案
媒 体教 具
多媒体
课时
一课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
一、 情境引入
让学生欣赏剪纸艺术、服饰文化、实物图案、几何图案、花边艺术等一些图片。
准备两张半透明的纸.
二、探究新知
探究：
1. 已知点A和直线,作点A关于直线的对称点。
作法：
过点A作直线的垂线，垂足为O，在垂线上截取，点即为点A关于的对称点.
2. 已知线段AB和直线，作线段AB关于直线的对称线段。
作法：
分别作出端点A、B的对称点，连结.

归纳作轴对称图形的方法：几何图形均可看作由点组成，从理论上只要分别作出所有点关于对称轴的对称点，就可得到轴对称图形.但实际操作上，只须作出图形中的一些特殊点(如线段端点，多边形顶点)的对称点，再依样连接即可.
用多媒体展示生活中经过多次轴对称的图案。
归纳：通过作轴对称图形（也可用计算机画图工具进行翻转）可以使新图案更加丰富，设计形成满意的图案模板后通过平移（在计算机里可采用多次复制），就会得出美丽的图案.
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。
1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点；
2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
【例题】把下面的图形补成关于直线对称的图形.
【解析】补成关于直线对称的图形，
即作出图形关于直线的轴对称图形.
点A、F在对称轴上，故其对称点
与本身重合，只须作出点B、C、
D、E的对称点再依样连接即可.
小结归纳
学生本节课的主要收获
1．垂直平分线的定义、性质与判定。
2．轴对称的性质。

学生按要求画图，观察所得图形，再回答问题。

老师引出本节课的课题，并板书课题。

学生按要求利用轴对称的性质自己画图，试着用语言描述作法。

教师归纳从点、线段到图形的轴对称图形的作法。

教师通过多媒体展示图案，学生观看图片。

学生先观察图形找出关键点，再作出它们的对称点，并连接。
教师指导学生画图。

教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。

板 书设 计
一、对称点的作法。 二、例题解析。
对称线段的作法。 课堂训练3解析。
对称图形图形的作法。 拓展思维解析。

作业布置
教材第 页习题第 题。
教 学反 思