山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 2.10 科学记数法教案 （新版）北师大版.doc

2.10 科学记数法教案
1.会用科学记数法表示大数.
2.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，进一步发展学生的数感.
3.体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.
教学重点与难点：
重点：用科学记数法表示大数．
难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数数位之间的关系．
教法及学法指导：
为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”. 结合先进手段实施教学，体现直观性.
在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的能力有一定的提高，因此这一节将继续指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力.增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯.
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：同学们，在我们枣庄市除了我们的台儿庄古城，还有许多风景优美的地方，每年都吸引大批的国内外游客来我市旅游，在刚刚结束的中秋、国庆“双节”黄金周期间，我市累计接待国内外游客4 380 000人次，实现旅游收入1 925 000 000元．请看我市部分旅游景点的部分旅游信息.（多媒体展示部分旅游信息）

在上面的问题中，我们看到了一些比较大的数，其实在我们的生活中到处可见一些大数，这些较大的数写起来很麻烦，这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法 科学记数法.（板书课题）
设计意图：从学生身边的事物引入新课，让学生初步感受大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望.从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题，更好地激发学生的学习兴趣，为进入新课做好准备，同时培养学生热爱家乡、爱我枣庄的思想感情.
实际效果：学生通过课前收集，感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情和强烈的探索欲.
二、问题导学，探索新知
师：上节课我们学习了乘方运算，请问表示什么意义？
生：表示n个10相乘.
师：的运算结果如何表示？
生：的运算结果在1的后面加n个0即可.
师：请根据你们的回答完成下面各题.（展示题目）
（1） ， ；
（2）100 000=，1 000 000=；
（3）30 000=3× =3×，1 700 000=1.7× =1.7×.
（三个问题由浅入深，让学生初步得到科学记数法的表示特点，对于题目（3），如果学生有困难，教师要适时予以引导）
（学生认真思考解答后）
生：我的结果是这样的……（展示解答结果）
（1）1000，10000；
（2）100 000=，1 000 000=；
（3）30 000=3×10000=3×，1 700 000=1.7×1000000=1.7×.
师：他的结果都正确吗？
生：正确.
师：仔细观察上面（2）（3）两题的结果，你有什么发现？
生1：一个大余10的数可以表示成一个数a乘以的形式，其中数a是大于等于1且小于10的数，n是正整数.
生2：数a大余10也是可以的，比如1 700 000也等于17×.
师：这两位同学的说法都正确，不过为了统一标准，我们规定a的范围是1≤a＜10.这种记数方法就叫做科学记数法.你能给科学记数法下一个完整的定义吗！
生：一个大于10的数可以表示成a×的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.（师板书定义）
设计意图：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，教师要根据学生的实际情况组织教学，对学生可能提出的问题给以鼓励及正确引导，让学生注意a的范围.
实际效果：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数．在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力．
三、例题剖析、总结提升
师：同学们的总结很精彩，下面让我们把我市旅游问题中的几个数据用科学记数法表示出来吧？（展示例题）
例：用科学记数法表示下列数据：
（1） 今年中秋、国庆“双节”黄金周期间，我市累计接待国内外游客4 380 000人次；
（2） 实现旅游收入1 925 000 000元；
（3） 销售咸鸭蛋5 000 000枚.
生：两人板演，其余学生在下面做.
师：做完的同学请认真观察这两位同学的板演，发现错误，请到黑板予以订正.
生：学生观察、订正.
师：对学生出现的问题及时加以点拨.（展示答案）
解：（1）4 380 000=4.38×人次；
（2）1 925 000 000元=1.925×元；
（3）5 000 000枚=5×枚.
生：集体规范.
（把问题导入中的数据作为例题讲解，即回顾了前文，同时巩固了科学记数法的表示，为下一步总结用科学记数法表示大数的步骤做准备）
师：根据以上各题的解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？
生：我认为可分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：确定“n”的值，n的值等于原数的整数位数减1.
设计意图：通过练习，加深学生对科学记数法的理解．使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解．学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性.
实际效果：教师要引导、鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律，学生的总结可能有偏差，教师要及时予以指导，如果学生从小数点的移动的角度回答本题，教师也应给以肯定，并由此介绍另一种方法，如果学生没有提出这一方法，教师不必刻意引导，以免增加学生的负担.
四、应用新知、解决问题
师：这位同学的总结很到位，就让我们利用所学的知识解决下面的问题吧？（展示问题）
1.（1）我校图书馆每个书架可存放图书约300本．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．
（2）我校约有900名同学，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
（本题主要是利用所学知识解决实际问题，考查学生对新知识的应用能力．）
2.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）三沙市的海域面积约为2.6×；
（2）神舟九号的飞行速度约为每小时2.8×107m；
（3）全球每年大约有5.77×m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.
（本题从学生感兴趣的问题出发，考查学生的逆向思维能力，即激发了学生学习的积极性，又进一步加深了学生对科学记数法的理解．）
生：两名同学板演，其余同学在下面完成.
（大部分学生完成后）
师：做完的同学请认真观察这位同学的板演，发现错误，请到黑板予以订正.
生：学生观察、订正.
师：对学生出现的共性问题及时加以点拨.
生：集体规范.
设计意图：帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算，明白①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。 ②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
实际效果：本部分内容中，第一题学生计算时易出错，要留给学生足够的解题时间，第二题考查学生的逆向思维能力，难度不大.要注意学生解题规范性的培养，对学生的共性问题集体纠正．
五、总结反思，升华新知
教师与学生共同总结以下问题：
⑴．什么叫做科学记数法？
⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律
⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：
① １≤a＜10．
② 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去１.
设计意图: 培养学生课堂主人翁精神，提高语言表达能力和概括能力，另外因为有理数的四则运算已告段落，教师提纲携领地总结一些计算的注意事项，可以帮助学生更好地掌握有理数的运算法则，为下一节课的学习打下良好的基础．
实际效果：对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力和熟练的计算能力．
六、当堂检测，巩固提高
必做题：
1．2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据，我国2011年国内生产总值（GDP）为 ．
2．2.73×1051是 位数．
3．用科学记数法表示下列各数．
（1）地球的体积约是1 080 000 000 000立方千米；
（2）银河系中的恒星约有一千六百亿个.
选做题：
4．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米．
（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；
（2）如果光线每秒大约可行300 000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来．
设计意图: 上面的练习题可以用作业纸给出，学生可以根据自己的情况有选择性的做题，希望让学有能力的学生吃饱，充分体现因材施教的原则．通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时有效的进行反馈，让老师及时、准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做好准备．
实际效果：整体效果较好，通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了有理数的除法法则，解决问题的能力得到了大大提高．
七、布置作业，拓展知识
基础作业：课本第64页第1、2题．
课外拓展题：课本第64页第3题．
板书设计:

2.10 科学记数法
科学记数法：
一个大于10的数可以表示成a×的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
例题

做一做
学生板演区

教学反思：
这节课的特点是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值.我利用收集到的水资源的相关大数据和超大数据，在很短的时间内给予学生强烈的视觉冲击，极大的震撼了学生，激发了学生的非常强烈的学习兴趣和求知欲，让学生深刻的体会到用科学记数法表示大数据的必要性和合理性.本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的.通过有吸引力的情景自然生成的问题，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，引导学生更多地关注解决问题的过程和策略.学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情.
教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开.
怎样激发和保持学生的思维热情：为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高.另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散.