山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《变量与常量》教案 新人教版.doc

山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《变量与常量》教案 新人教版

分管领导

课时
1
第 11 周 第二课时 总第36课时
教学目标：
知识与技能：
（1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着；
（2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；
（3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量。
过程与方法目标：
1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2.体验在一个过程中常量与变量的相对存在。
情感与态度目标：
学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。
重点
常量和变量的概念
难点
较复杂问题中常量与变量的识别
教 学 过 程

教师活动
学生活动
修改意见
一观察
发现
问题：小红的姐姐是一名大学生，她利用暑假去一家公司打工，按每小时16元计算，设小红的姐姐这个月的工作时间为x时，应得报酬为y元。则y与x的关系式为：________.
根据时间，填写下表：
X（时）
1
5
10
15
20

Y=

从这个过程中你哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化的？
过渡语：我们如果用数学的眼光来分析生活中的各种现象时，会发现在某一过程中，有些量固定不变，有些量不断变化。这节课我们就在生活中，去寻找数学知识。（引入课题）
教师陈述情境问题，引入课题

二
探
究
说
理
小故事：星期天，阳光明媚，小明和几个同学约好去马陵山游玩。
情景一：小明先来到了超市，他挑了一根火腿肠，标价1.5元，他准备付钱，可一想，应该给别的同学也买一些，于是他又拿了5根，他应该付多少钱呢？
请问：在这个过程中，什么变化了，什么没有变？
买完东西后，小明来到实验中学门口与同学集合，并准备上路了。

情景二：假设他们匀速行驶，每分钟骑200米。用s表示他们骑车的总路程。
填一填：已知S=vt, V=200米/分
t（分）

0．5
11
15
20
…
S（米）
…

…
请问：通过填表你发现了什么？

情景三、若实验中学到马陵山的总路程为4500米，他们的行使速度为v,行使时间为t，则在这个过程中变量与常量分别是什么？
通过解以上两题（情景二与情景三），说说你对变量与常量的看法。

此环节先出现情景一与二（依次出现），逐一解决。在解决的基础上，归纳出常量与变量的概念（先让学生说，后教师总结）。概念得出后，给出情景三，在情景二与三解决的基础上，得出温馨提示。

三感悟
深化
师：我们生活中有很多的常量与变量，接下来我们就一起寻找常量与变量。
第一轮：指出下列事件中的常量与变量
⒈某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ=2.5K元，其中常量是_____________, 变量是_________________
⒉圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，其中常量是_____，
变量是_____________ 。
⒊声音在空气中传播的速度v与温度t之间的关系式是v＝331+0.6t
其中常量是_______________，变量是______________
4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是_________，变量是________。　
5．给定了火车的速度=60km/h，要研究火车运行的路程与时间之间的关系．在这个问题中，常量是_____，变量是________；若给定路程=100km，要研究速度与之间的关系．在这个问题中，常量是______，变量
是________．由这两个问题可知，常量与变量是________的．
第二轮：小组合作，挑战他组
１.举2个常量和变量的实际例子；
２.确定出要挑战的小组；
3.出题组提问,被挑战组答出常量与变量(一人答一题)。
第三轮：你能预测自己将来的身高吗？
若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ） ， h女＝０.９７５（a+b）÷２，你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？

学生独立思考并解决问题

教师适时引导、点拨及时使用激励性语言评价

四巩固
提高
本节课从现实问题出发，认识了事物变化中的变量与常量
谈谈你的收获：
★ 在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量。
★常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。

本节课你还有疑惑的问题吗

学生归纳总结、教师补充升华

五实践
延伸
必做题：1.配套作业本及书本相关练习。
2..向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关
3．半径为R，圆心角为时扇形面积的计算公式是，用这个公式计算半径为1，2，3，4，5，圆心角为的扇形面积，变量是( )
A．n B．n，S C．R，S D．n，R，S
选做题：1、如图，已知△ABC中，AD⊥BC，点E是AD上任意一点，当E在AD上移动时，请你说出哪些量是常量？哪些是变量？

必做题是基础题，学生通过这作业，可进一步巩固本节课的知识；

板书设计：
课题：14.1．1变量与常量

一、观察发现

二、探究说理

三、感悟深化

四、巩固提高

五、实践延伸

六、预习探究