九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（4）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的判定
课 题
24.4(4)相似三角形的判定
课 型
新授课

教 学
目 标
1．了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．　
2．通过了解定理的证明方法，提高利用已学知识证明新命题的能力．
重 点
了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理
难 点
了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理
教 学
准 备

学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一
1.(1) 如图,D、E是△ABC的边AB,
AC上的点(DE∥BC),请问再添加一个什么条件,可使△ADE∽△ACB.
(2) 如图,D是△ABC的边AB上的一点,请问再添加一个什么条件,可使△ADC∽△ACB.

课前练习二
3.(1) 如图(1),DE∥BC,DC,BE交于点O,则图中哪几对三角形相似?

(2) 如图(2),四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且∠1=∠2,则图中哪几对三角形相似?

课前练习三
4.(1) 如图(1),AB=AC,D、E分别在边BC、AC上,且∠ADE=∠B,则图中哪几对三角形相似?

(2) 如图(2),B、D、E在一直线上,∠1=∠2=∠3.AC交BE于点O,则图中哪几对三角形相似?说说你的理由.

备注：

知识呈现：
新课探索一
例题1 已知:如图,在△AB中,CD平分∠ACB,DB=DC,AD=4,DB=5.求AC,BC的长.

新课探索二
例题2 如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D是AB边上一点,且AD=3,点E是AC边上一点.请问:当AE为多少时,以A,D,E三点为顶点的三角形与三角形ABC相似?
新课探索三
例题3 已知:△ABC中,∠BAC=90゜,M是斜边BC的中点,DM⊥BC,交BA的延长线于点D,交AC于点E.求证:MA2=ME MD.

通过证△MAE与△MDA相似,使问题得到解决.
课内练习一
1. 如图,在△ABC中,高BD,CE交于点H,则图中哪几对三角形相似?
请发表自己的见解.
图中△AEC,△CDH,△ADB,△BEH两两相似,共有六对.

课内练习二
2. 如图,DE∥BC,∠1=∠2,则图中哪几对
三角形相似?
课内练习三
3. 如图,在正方形的网格上有六个斜三角形,①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK;其中②—⑥中与△ABC相似的是 ( )

课内练习四
4. 如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36゜,BD是∠ABC的平分线.
(1) 请找出图中相似的三角形;
(2) 求证:BC是CD,CA的比例中项.
点D是AC的黄金分割点.由题意,可证得 BC=BD,BD=AD.
∴ AD=BC,即 AD是CD,CA的比例中项.
∴ 点D是AC的黄金分割点.点D是AC的黄金分割点吗?
课堂小结：熟练掌握相似三角形的判定定理。
课外
作业
练习册
预习
要求
24.4(5)相似三角形的判定
课堂
时间
安排
教师主导活动时间： 20 分钟
学生主体活动时间： 20 分钟
教学
后记