陕西省石泉县八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式（1）同课异构教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.2.2完全平方公式
课标依据
能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
一、教材分析
完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。
二、学情分析
多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。
三、教学目标
知识与
技能
知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。
过程与
方法
经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。
情感态度与价值观
使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。
四、教学重点难点
教学重点
1.体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并运用公式进行简单的计算。
2.平方差公式的几何意义。
教学难点
从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。
五、教学方法
思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节

六
教学
过程设计

师生活动

设计意图
一、复习提问：
1.平方差公式
2.判断
二、探究新知：
探究：课本P109
在学生自主探究出和这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。
问题：①　这两个公式有何相同点与不同点？ ②　你能用自己的语言叙述这两个公式吗？
顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾。
三、新知运用
1.例题示范
2.练习
练习一：给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（口答）

运用完全平方公式计算，一般步骤：
（1） 确定首尾，分别平方；
（2） 确定中间系数与符号，得到结论。
练习二：课本110页练习
四、归纳总结，反思新知
本节课我们又学习了乘法的两个公式:
我们在运用公式时，要注意以下几点：
1.公式中的字母a、b可以是任意代数式；
2.公式的结果有三项，不要漏项和写错符号
五．检测作业
习题14.2： 必做题： 2题，3题（1）、（4），4题；
选做题： 7题

知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情

交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入

通过练习题，及时巩固所学

归纳总结，提升课堂效果

作业检测，检测目标的达成情况