山东省烟台20中七年级数学《三角形全等》教案（3）.doc

山东省烟台20中七年级数学《三角形全等》教案（3）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册P80-81《三角形的特性》。
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的特征和特性。
2、知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。
3、通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。
教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。
教学难点：三角形的高的确定及画法。
教具学具：课件、小棒若干根、三角形和四边形框架。
教学过程：
一、摸一摸，初步感知
师：看，今天老师给你们带来了什么？（边说边出示一个三角形）
[预设：学生能说出这是一个“三角形”。]
师：老师把它装在一个袋子里，你能把它摸出来吗？（能）不过问题可没有那么简单，袋子里除了三角形外还有这些图形……（师边说边出示以下图形）

师：现在你还能又快又准的把三角形摸出来吗？
[预设：学生能够很快地摸出三角形，因为三角形有三个角，三条直的边，其它图形都比三个角多，或者没有角。]
师：同学们真聪明，能够从这么多图形中摸出三角形来。生活中你在哪些地方还见过三角形？
[预设：学生可能会说红领巾是三角形的，篮球架上有三角形等。]
[评析：儿童的好奇心是非常强的。通过创设摸图形的游戏情境导入新课，激发了学生的学习兴趣和参与热情。在摸三角形的过程，唤醒了学生原有的经验储备，初步建构三角形特征的过程。让学生在三角形与其他平面图形的对比中，加深了对三角特征认识。]
二、画一画，构建概念
师：同学们已经会认三角形了，你们能够自己画一个三角形吗？
（生：能。）
师：请你们在白纸上画一个三角形。
（学生独立画，师巡视了解学生画的情况。选择学生画得不正确的图形贴在黑板上，如果学生没有，教师则把事先准备的以下图形也贴在黑板上。）

师：（指着第1、2个图形分别问）这个图形是三角形吗？
[预设：学生能说出不是三角形，因为这三条线和线之间没有连在一起。]
师：（指着第3个图形问）这个图形是三角形吗？
[预设：学生能说出这也不是三角形，因为线段出一点头了，没有连在一起。]
师：谁能用自己的话说一说，什么样的图形叫三角形?
[预设：学生说出有三条边三个角的图形叫做三角形。由三条线段组成的图形叫三角形。]
师：你们的话我听得不是很明白，谁能用小棒来表示一下？
（请一个学生到展台上摆出来。）
师：非常好，像这样三条线段的首尾连接起来，形成的封闭图形就是三角形。
师：我们可以这样来表示三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念，用红色粉笔写“围成”）
师：什么叫“围成”？你们能用手势表示“围成”的意思吗？四人小组拉演示一下。
师：能把“围成”说成“组成”吗？你怎样理解“组成”？
[预设：有的学生可能说“不能”，也有个别学生可能说“能”。引导学生说出“组成”不一定要首尾连接形成封闭图形。]
师：说得很好，（指着刚才的三个图形）这三个图形都是由三条线段组成的，但它们都不是围成的，所以不是三角形。
师：这些图形你们有办法使它变成三角形吗？
（用小棒在展台上摆出这三个图形，让学生上去移动小棒，变成三角形。）
[评析：数学的知识、思想和方法必须通过学生在具体的数学活动中理解和掌握。本环节中，老师让学生动手画三角形，并抓住学生画的过程中出现的“错误资源”，使之成为教学的“有效资源”。学生在认知冲突中加深对“围成”含义的理解。]
三、辨一辨，理解概念
师：你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？并说出为什么。

[评析：这一环节使学生通过辨别图形是不是三角形，使学生更深刻地理解三角形的定义。]
四、说一说，加深认识
1、认识三角形的各部分名称
（引导学生认识三角形的各部分名称。并用课件演示：三角形的三条边、三个角和三个顶点。）

师：三角形有三条边、三个角、三个顶点，和“三”多有缘呀！
2、用字母表示三角形
师：为了表达方便，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（课件演示）这个三角形就可以表示成三角形ABC。请在你画的三角形的顶点处也标上大写字母。（学生任意标上大写字母）标好的同学读一读你标的三角形。
3、认识底和高
师：看，三角形家族的三个好朋友在争论谁矮谁高呢！同学们，你们能帮他们解决这个问题吗？（生：能。）
（课件出示下面几个三角形：）

师：请四人小组讨论，看用什么办法能比较出它们谁高。
（四人小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，汇报各小组想出的办法。）
[预设：有的学生可能想到这样的方法：把三个三角形的一条边重合，比一比这条边所对应的顶点，哪个三角形的顶点高，这个三角形就比较高。还有的学生可能会说画出这三个三角形的高来比一比。]
教师结合学生的回答，出示：

师：因为两条平行线之间的距离处处相等，所以这三个三角形一样高。
师：什么是三角形的高呢？根据我们学过的平行四边形的高，谁能用自己的话说一说？
（引导学生根据学过的平行四边形的高和底说出三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。）
4、画高的方法
师：同学们已经认识了三角形的高，如何画三角形的高呢？请同学们拿出三角板试画一画。
（先让学生尝试画三角形的高，再课件演示怎样画高。）
师：拿出你刚才画的三角形，你能任意画出它的一条高吗？
（学生汇报作品。）
师：刚才同学们都能画出三角形的一条高。现在，如果以三角形的另一条边为底边，你还能画出其它的高吗？
[预设：教师引导性的提问：“如果以三角形的另一条边为底边，你还能画出其它的高吗？”，引发学生发现从另外两个顶点还可能画出两条高，每个三角形一共有3条高。画钝角三角形和直角三角形的学生可能只会画一条高。再展示学生的作品时，教师可特意各找一个画钝角三角形、画锐角三角形和画直角三角形的学生上来汇报，如果学生没有画到直角三角形和钝角三角形，老师则让学生尝试画一画这两种三角形的所有高。]
（课件演示：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各自的三条高。）
5、出示下面的三角形，让学生说出每条高和它对应的底。

（展示时，强调底和高的对应，重点讲解直角三角形中以一条直角边作为底的情况。）
　[评析：以“三角形家族的三个好朋友在争论谁高”引出三角形的高和底，使用权新知融入到具体问题的情境中，让学生在不断解决问题的过程中学习新知。接下来教师引导性的提问：“如果以三角形的另一条边为底边，你还能画出其它的高吗？”，引发学生认知进一步加深，得出三角形有三条高。出示一个三角形，让学生说每条高和对应的底，从而使学生对“对应”的理解更加深刻。老师的问题设计把数学课堂变为探究性活动的课堂，使学生得到更好的发展。]
五、围一围，探索特性
师：我们刚才画了三角形，现在我们再做一个实验：用三根小棒，围成一个三角形。看看用这三根小棒，你能围成多少个不同的三角形？围一围、看一看、比一比，然后和同桌交流一下你的发现。
（学生演示汇报，引导发现：三条边一样，围成的三角形是一样的。）
[预设：可能大多数学生都认为能围成不同的三角形，教师可以把学生认为是不同的两个三角形，把其中一个旋转一下，把两个三角形放在一起变成完全重合。]
师：其它图形呢？请你们用四根小棒围一围四边形，看能不能围成不同的四边形？（学生动手实践后交流，发现四根小棒可以围成不同的图形。）
教师小结：其它图形的边确定了，形状可以改变。而三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就确定了，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
（板书：稳定性：三条边长度固定，形状、大小不变）
六、拉一拉，验证特性
师：我们已经知道了三角形具有稳定性，而其它的多边形则没有这个特性。请同学们拿出课前准备好的三角形的四边形框架来拉一拉，看看会发生什么情况？（学生通过动手操作，发现三角形拉不动，而四边形一拉就变形。）
[评析：三角形的稳定性是只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了。通过用小棒“围一围”，使学生真正理解三角形的稳定性，再通过用三角形和四边形的框架“拉一拉”来加深体验三角形的稳定性。这样的设计不只是停留在教材描述的“拉不动”的层面，而是通过设计操作活动让学生理解“为什么拉不动”，让学生从数学的角度理解三角形的“稳定性”。]
七、用一用，解决问题
1、三角形有（    ）个顶点，（     ）条边，（    ）个角。　
2、判断题，对的打“√”，错的打“×”：
由三条线段组成的图形叫三角形。 （      ）
   三角形有3组对应的底和高。（      ）
   自行车的车架运用了平行四边形的不稳定性原理。（     ）
3、画出指定底边上的高

4、我们班上的椅子坏了，怎样加固它呢？它是应用了什么原理？
[评析：这一教学环节，使学生在解决问题进一步巩固新知。]
　　八、赏一赏，体验智慧
师：人类是充满智慧的，利用三角形的稳定性人类制造了很多东西。下面我们一起来欣赏一些人类智慧的结晶。（用课件在优美的音乐声中播放以下图片：）

[评析：数学源于生活，用于生活。通过欣赏图片，使学生感受到三角形稳定性在生活中的广泛应用，体会人类的智慧。同时使学生感受数学的美、生活的美，拓宽了学生的知识视野，体会数学的博大精深。]
九、课堂小结：
通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？
十、板书设计：

[总评析：
本教学设计深层次地挖掘了教材的数学内涵，从活动的角度对教材进行加工重组，以探究学习的理念设计各个教学环节。本设计具有以下的特点：
一、注重学生的动手操作、自主探索与合作交流
新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单独地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本设计在探索三角形的特征和特性时，设计了一系列活动，让学生在动手“摸一摸”、“画一画”“辨一辨”、“围一围”、“拉一拉”等活动中探究新知，巩固新知。整个教学环节都非常注重学生的动手实践和合作交流，使学生在动手实践与合作交流中开启心智、发挥潜能，提高了学生学习数学的能力。
二、充分体现了数学源于生活，并用于生活的理念
在教学中，让学生找一找生活中三角形，欣赏三角形的稳定性在生活中的广泛应用，使学生深切的感受到数学就在我们身边，我们学习的是有用的数学，体现了数学的应用价值，从而体会到学习数学的乐趣。
总之，本教学设计体现了新课标的教学理念，以学生为本，把数学学习活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向学生提供了充分从事数学活动的机会。整个教学设计充满了数学内涵和生命活力！