九年级数学上册 5.2.2 视图教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

课题：5.2.2 视图
教学目标：
1.会画直棱柱的三种视图，能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图，并 能判断简单几何体的视图．
2．经历由正三棱柱到其三种视图的转化过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．
教学重、难点：
重点：会画直三棱柱和直四棱柱的三种视图．
难点：能根据几何体的俯视图画它的主视图和左视图．
课前准备：制作多媒体课件、直棱柱模型等．
教学过程：
一、创设情境，导入新知
活动1：复习回顾
1．什么是视图？什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？
2．圆柱、圆锥、球的三种视图分别如何画？
处理方式：学生积极回顾，畅谈交流并板书圆柱、圆锥、球的三种视图，教师利用多媒体课件展示视图、主视图、左视图及俯视图的概念．
活动2：导入新知
导语：同学们，上节课我们共同经历了圆柱、圆锥、球的三种视图，其它的几何体的三种视图又是怎样的？本节课我们来共同探究直棱柱的三种视图的画法．【教师板书课题：5.2视图（2）】
设计意图：通过复习视图、三种视图的概念及圆柱、圆锥、球的三种视图的画法，使学生加深对三种视图概念的理解，为本节课继续学习直棱柱的三种视图做铺垫
二、探究学习，获取新知
活动1：正三棱柱三种视图的画法．
教师出示一个正三棱柱实物模型（如图）．
问题⑴ 你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图、俯视图吗？
你能画出它们吗？
处理方式：给学生留2分钟的时间想象，让学生独立画出这个正三棱柱的三种视图，教师巡视了解学生所作的三种视图．
问题⑵ 小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你同意他们的画法吗?（教师利用多媒体课件展示）
主视图
左视图
俯视图

处理方式：学生结合自己所画的视图，认真观察、分析、交流进行判断，小亮的画法是正确的．教师根据巡视了解选不同学生画的三种视图，利用展台展示给学生．提问：请大家来看下列几位同学画的这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你同意他们的画法吗?说说你的见解．
主视图 左视图 主视图 左视图 主视图 左视图
俯视图 俯视图 俯视图
甲 乙 丙

学生交流展示：甲同学画的主视图与左视图的高不等，正前面的棱没画出来；乙同学画的主视图中的棱画成了虚线，左视图的宽与俯视图的不同；丙同学画的俯视图的长与主视图的不等．
问题⑶ 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
处理方式：学生结合自己所画的三种视图，对照同学展示体会主视图、左视图、俯视图所反映物体的特征，小组合作交流、展示：三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽；三种视图中主视图与俯视图的长要对正，主视图与左视图的高要齐平，左视图与俯视图的宽要相等．教师利用多媒体课件技术（动画展示）．

设计意图：使学生掌握直棱柱的三种视图的画法．首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三种视图，在收集学生有价值的资源的基础上讨论，给出小亮画的三视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生展开讨论问题（3），引导学生体会三种视图的关系及规范画法的好处．
活动2：三种视图的画法（多媒体出示）
处理方式：教师明确物体的三种视图的大小及位置的画法，大小：三种视图中主视图与俯视图的长要对正，主视图与左视图的高要齐平，左视图与俯视图的宽要相等，即：长对正,高平齐,宽相等；位置：通常先确定主视图的位置，再把俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面．
主视图

俯视图
左视图

设计意图：使学生掌握直棱柱的三种视图的画法，规范物体三种视图的画法，使学生理解物体与三种视图的关系．
三、例题解析，应用新知
活动内容： 直四棱柱三种视图的画法．
例 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图（教师出示直四棱柱的实物模型）．
左视图

主视图

俯视图
在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．

处理方式：先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主种视图、左视图和俯视图；然后以小组为单位交流四棱柱的三种视图，看看谁画的最正确，并派代表用展台向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项，教师利用多媒体课件规范．

设计意图：在学生已经经历了三棱柱三种视图的画法和注意事项的基础上，学习四棱柱三种视图的画法，便于学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项．
四、巩固训练，落实新知
1．画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图．

2．两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图所示，画出他们的主视图和左视图．
俯视图(1)
俯视图(2)

3．已知某四棱柱的俯视图如图所示,尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流.
俯视图

处理方式：给学生留5分钟的时间，让学生先独立完成，选代表到黑板展示，同学间相互点评，教师巡视了解学生画图过程中出现的问题，并抽取学生画的三种视图的不同画法，用实物投影仪展示．
设计意图：通过解决这类问题，使学生理解几何体与其视图之间的转化，进一步发展学生的空间观念．
五、回顾反思，提炼升华
通过这节课的学习，你学习了哪些知识? 你有什么收获? 你有什么发现、探索? 先想一想，再分享给大家．
处理方式：学生畅谈自己的收获﹗
教师强调：主视图——反映物体的长和高；左视图——反映物体的高和宽；
俯视图——反映物体的长和宽.
画物体的三种视图时,要符合如下原则:
大小：长对正,高平齐,宽相等.
位置：主视图 左视图
俯视图
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
设计意图：使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
六、达标检测，反馈提高
导语：通过同学们的交流，我发现同学们的收获还真多！你能用你学到的知识解答下列问题吗？请同学们用5分钟的时间完成下列检测题．（同时多媒体出示）
1．A
B
C
D
图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（　　）

2．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3．下列图形中左视图是　　的是（　）
Ａ　 　Ｂ　　 Ｃ　　 Ｄ
4．左下图为某几何体的示意图，则该几何体的左视图应为( )

5．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（　 ）
A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1
C．S2＞S3＞S1 D．S1＞S3＞S2

处理方式：学生先独立做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
七、布置作业，课堂延伸
必做题：课本 140页 习题5.4 第2、3题．
选做题：课本 140页 习题5.4 第4题．
板书设计：
§5.2 视图(2)
正三棱柱三种视图的画法：
主视图反映物体的长和高，
左视图反映物体的高和宽，
俯视图反映物体的长和宽．
大小：长对正，高平齐，宽相等．

三种视图的位置：主视图 左视图
俯视图

例 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图

投
影
区

学生活动区区