七年级数学下册《1.5 平方差公式（一）》教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

《1.5 平方差公式（一）》
三维目标：
1. 知识与技能目标：经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
2. 数学思考目标：经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力.
3. 问题解决目标：掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算.
4. 情感态度目标：通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.
批 注

重点难点：
教学重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算.
教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.
教具准备：
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、做一做，探索平方差公式
计算下列各题：
（1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )；
（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z )．
1、学生独立完成，再集体订正答案.
2、观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现．
学生思考，小组讨论；鼓励学生归纳发现的规律，用算式表示，并用自己的语言进行描述.
3、教师明晰平方差公式：
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2．
即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．
二、例题教学
例1、利用平方差公式计算：
（1）( 5 + 6 x ) ( 5 - 6 x )； （2）( x - 2 y ) ( x + 2 y )；
（3）( - m + n ) ( - m - n )．
例2、利用平方差公式计算：
（1）( - x - y ) ( -x + y )； （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 )．
例题教学时，注意公式的正确运用.
三、想一想
( a - b ) ( - a - b ) = ？你是怎样做的？
学生讨论、交流，进一步明确公式中的a、b分别表示什么.
四、练一练
教材： 随堂练习
五、课堂小结
1、平方差公式是什么?
2、运用公式进行计算时应该注意:
①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；
②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；
六、作业布置
教材： 习题1.9
教学反思：