新人教版七年级数学上册有理数的乘法(3).doc

有理数的乘法(3)
教学目的：使学生理解有理数乘法的合理性，能运用乘法法则进行有理数的乘法运算。
重点：有理数的乘法法则。
难点：两个有理数相乘时的符号的确定。
教学过程：
新课： 2.9有理数的乘法（板书）
一、复习：
计算 (1) (+3)×(+9); (2) ; (3) 0×(+5.4). ( (1) 27; (2) ; (3) 0 )
以上的题目都是正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.
但如果式中有负数呢？
(1) (-3)×(-9); (2) ; (3) 0×(-5.4). 又该怎样计算？
二、新授：
采用例子：向东西方向运动的问题
规定东为正，西为负.

1) 假设原点的地方有一辆车每次向东运动2米，
并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？
我们可以把这个过程用式子表示出来：2×3
它等于多少呢？当然我们是知道答案的，但还是从数轴上来考证，
经过向东3次运动，来到数轴上+6这个点上，
也就是2×3 = 6 . 结果一共向东运动了6米；

2) 不向东而向西每次运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？
每次向西运动2米，也就是每次向东运动几米？
答：-2米.
我们来列式计算一下：(-2)×3，应该等于多少呢？
我们来看，经过3次运动，来到数轴上-6这个点上，
答：(-2)×3 = -6. 结果一共向东运动了-6米；

3) 每次向东运动2米，并且沿反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？
东的反方向应该是……? 答：西.
沿相反方向运动3次，相当于沿相同方向运动-3次，
列式应该为：2×(-3)，又等于多少呢？(指出数轴上的提示)
答：2×(-3) = -6. 结果一共向东运动了-6米；

4) 每次向西运动2米，并且向相反方向连续运动3次, 问一共向东运动了几米？
根据以上几个小题的规律，列式就应该是 (-2)×(-3)
答案是多少？（指出提示）
答：(-2)×(-3) = 6. 结果一共向东运动了6米。

观察这四个有理数乘法式子：
1） 2×3 = 6 ； 2）(-2)×3 = -6 ；
3） 2×(-3) = -6 ； 4）(-2)×(-3) = 6 .
看看有什么相同的运算规律？
两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的? 符号不同的时候，积是正的还是负的?
答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负.
也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负 （板书）
练习：P95练习1 (口答)
如果不考虑正负，积取绝对值，那么都是……？ 答：6.
也就是说：把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值.
合起来就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘. （板书）
除此以外，还要一个特别的有理数------0
我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0. 负数与零相乘也不例外.
（例如在刚才的例子中，(-2)×0 就表示
在原点处向西运动了0次，结果没动，仍停留在原点上，结果等于0.）
也就是说：任何数同0相乘，都得0. （板书） 这就是有理数的乘法法则。
例1 计算 (1) (-3)×(-9); (2) ; (3) 0×(-5.4).
解：
练习：P95. 2 ( (1)~(8) 口答，(9)~(12) 同学上黑板做 )
注：
1） 依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；
2） 对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；
3） 无论如何，与0相乘都得0。
三、推广：
积的符号
是”+”还是”-”?
几个正负数相乘，究竟什么时候是”+”，什么时候是”-”呢？观察式子中负因数的个数
观察以下四个式子：

-
+
-
+
1
2
3
4
（1） 2×3×4×(-5)；
（2） 2×3×(-4)×(-5)；
（3） 2×(-3)×(-4)×(-5)；
（4） (-2)×(-3)×(-4)×(-5).
可以发现，负因数的个数是奇数时，积为负数；负因数的个数是偶数时，积为正数。
很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. （板书） （在课本P96）
练习：P97. 1
例2 计算 (-3)×
解：
练习：P97. 2
那么 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 谁能一眼就看出结果？ 答：0.
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
例3＊ 计算：（1） 8 + 5×(-4)； (2) (-3)×(-7) - 9×(-6) .
解：
注意：要先乘除，后加减。
练习：P97. 3
四、小结：今天我们学习了有理数的乘法，并确立了乘法法则，而如何确定积的符号是进行有理数乘法运算的关键，除了确定负因数的个数，还可以把负号两两抵消，也就是所谓的“负负得正”。
五、作业：P100. 1、 2.（1）、（3）、（5）、 3.（1）、（3）、（5）、 5.（1）、（3）、（5）.