八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（5）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

课题：14.1.4整式的乘法（5）
——整式的除法
教学目标：
单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用．
重点：
单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则
难点：
单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的灵活运用.
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？
答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2.说一说单项式乘以多项式的计算法则？
答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
二、探究
填空：
答案：
想一想：的结果是多少呢？
答案：
追问：单项式除以单项式就如何计算呢？
归纳：单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
计算：
答案：
想一想：的结果是多少呢？
答案：
引导：又∵
∴
归纳：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
练习：
1．下列计算正确的是( )
A．8x9÷2x3＝4x3 B．4a2b3c3÷4a2b2c＝bc
C．－12x5y3z÷2x2y＝－6x3y3z D．2ab2c÷ab2＝4c
答案：D
2．下列运算中，错误的是( )
A．(6a3＋3a2)÷a＝12a2＋6a
B．(6a3－4a2＋2a)÷2a＝3a2－2a
C．(9a7－3a3)÷(－a3)＝－27a4＋9
D．(a2＋a)÷(－a)＝－a－2
答案：B
3.计算：
解：

三、应用提高
李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它抄在笔记本上，放学后回到家拿出课堂笔记本，发现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水污染了，污染后的习题如下：(21x4y3－▓▓＋7x2y2)÷(－7x2y)＝▓▓＋5xy－y.你能复原被污染的地方吗？请你试一试．
解：被除式的第二项为：5xy·(－7x2y)＝－35x3y2，
商的第一项为：21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2
答：被污染的地方分别为35x3y2和－3x2y2
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说单项式除法和多项式除以单项式的运算法则？
2.在计算中应注意哪些问题？
五、达标测评
1．计算(6x4＋5x2－3x)÷(－3x)的结果是( )
A．－2x3－5x2＋3x B．－2x3＋x－1
C．－2x3－x＋1 D．－2x3－x
答案：C
2．一个多项式与－2x2的积为－2x5＋4x3－x2，则这个多项式为______________.
答案：
3.计算：
(1)(9x2y－6xy2)÷3xy；
(2)(3x2y－xy2＋xy)÷(－xy)．
解：(1)(9x2y－6xy2)÷3xy＝3x－2y
(2)(3x2y－xy2＋xy)÷(－xy)
＝－6x＋2y－1
4．先化简，再求值：
(a4b7＋a3b8－a2b6)÷(－ab3)2，
其中a＝1，b＝－4.
解：原式＝a2b＋ab2－1，
当a＝1，b＝－4时，原式＝44
六、布置作业
教材104页练习题第2、3题．