八年级数学下册 10.7相似三角形的应用（第1课时）教案 苏科版.doc

10.7相似三角形的应用（1）
教学目标：
1、了解平行投影的意义．知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例。
2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。
重 点：“在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。
难 点：增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。
教学过程：
一、自主探索：
1、（1）引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验．
（2）了解平行投影．引导学生归纳出：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．
2、组织尝试活动．
如图是—幅立体图形，学生根据“太阳光线可以看成平行光线”的表述画出与图中虚线平行的线段—般不会感到困难．教学中，要引导学生通过观察、分析，感悟到画乙、丙两根木杆的影长(用线段表示)时，它们应与甲木杆在阳光下的影长平行．
图中的太阳光线、木杆及其影子构成了3个直角三角形，但它们不在同一平面内．如果将这3个直角三角形平移到同一平面内，可以得到如图的图形：
引导学生思考：如何用三角形相似的知识说明在乎行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．
二、预习检测：
1、如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,叙述错误的是 ( )
A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B.可以利用△ABC∽△EDB,来计算旗杆的高
C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高
2、下图中的三幅图是在我国北方某
地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
(1)在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍
摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．
(2)在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?
与同伴进行交流．
3、如图,一人拿着一支刻有厘米分度的小尺,站在距电线杆约有20m的B处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10个分度恰好遮住电线杆,已知手臂E′D长约50cm,求电线杆EF的高.提示：可以根据△ACD∽△AEF,

三、例题讲解
例1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度(精确到0.1m)．

例2、古埃及测量金字塔的问题。
要测量古塔的高度,下面方法不可取的是 (　 )
A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 B.利用直升飞机进行实物测量
C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 D.利用标杆,借助三角形相似来求

例3、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,在某一时刻时,物高与影长的比是1: 2 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?

四、课堂检测：
1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )
A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米
2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）
A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长
3、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是 （ ）
A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以
4、如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.

5、晚上，扬洋在马路的一侧散步，对面有一路灯，当扬洋笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．扬洋头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与扬洋所走的路线有何位置关系?

五、小结：
(1)了解平行投影的含义；
(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题．
六、作业：