云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.7 中心对称图形》教学设计 北师大版.doc

中心对称图形

一、内容及其分析
1、主要内容：中心对称图形的定义及其性质。
2、内容分析：本节课要学的内容理解中心对称图形的定义及其性质，指的是会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，其核心是会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形，理解它关键就是要在于理解中心对称图形的定义及其性质。学生已经学过学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，本节课的内容中心对称图形的定义及其性质就是在此基础上的发展。由于它还与平行四边形、矩形、圆形、正方形等有必然的联系，所以在本学科有重要的地位，是本学科一般内容。教学的重点是在于理解中心对称图形的定义及其性质，解决重点的关键是会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识。
二、目标及其解析
1、目标定位：
（1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。
（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。
（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。
（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。
（5）培养审美能力。
2、目标解析：基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
三、问题诊断与分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形，产生这一问题的原因是对旋转与中心对称的理解不到位。要解决这一问题，就要有必要了解轴对称图与形中心对称的区别。其中关键是分辨中心对称与中心对称图形的区别。
四、教学支持条件分析
五、教学过程设计：
课前活动：
以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：
（1）美丽图案
（2）各车的标志
（3）商标
设计意图：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界
师生活动：
运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。
问题1：
（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？
（2）旋转中心，旋转角各是多少？
（3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？
设计意图：尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等。
师生活动：
像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。
观察与思考：设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB

结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。
变式练习
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？
（2）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？
（3）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？