浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学下册 5.1同底数幂的乘法（1）教案.doc

5.1 同底数幂的乘法（1）
相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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【教学目标】
1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。
2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；
3、会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。
4、在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。
【教学重点】
1. 同底数幂的乘法法则及其灵活应用
【教学难点】
1. 理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。理解法则的推导过程需要一定的推理能力
【教学过程】
（一）、创设情景，引出课题
情景：学生观察节前语，教师提出问题：太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km？
师生共同列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）
那：102×105×107等于多少呢？进而引出本节课题。
复习乘方的概念
读出下表各式，说明底数和指数，并用乘法式子来表示
(-2)2 (2a)4　　　(a+1)2　　5
（二）、合作学习，建立模型
1、要求各学习小组合作探究
103×102＝
a3×a4＝
2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：
103×102＝（10×10×10）×（10×10）＝10×10×10×10×10＝105＝103+2
……
3、形成法则
启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝ 进而形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4、引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
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______________________瞬间灵感或困惑：
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（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
（三）、应用新知，体验成功
1、试一试求：①78×73
②（-2）8×（-2）7
③x3·x5
④（a-b）2·（a-b）
⑤102×105×107
2、做一做：①3×33
②105×105
③（-3）2×（-3）3
④am·an·at
⑤a·a3
⑥a＋a＋a
3、下面计算否正确？如果不对，应怎样改正？
①a3·a3＝a6 ②a3+a3＝２a3
③b.b6=b7 ④ (-7)8.73=711
⑤(-5)7.(-5)4= -511
4、分析讲解课本例2。
我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次（结果保留3个有较数字
（四）、变式训练，激发情智
1、化简（s-t）2·（t-s）·[-（t-s）3]
（五）、课内练习，反馈评价
评见教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。
（六）、归纳小结，充实结构
由学生讲今天这堂课学到了什么东西。
同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。
明确了几个须注意的地方：
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。
（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。
布置作业：课本后附的作业题。
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