八年级数学下册 3.3.1《用坐标表示轴对称》教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

课题：3.3.1用坐标表示轴对称
教学目标
1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；利用关
于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。
2、在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合
的思维意识；在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对
称变换之间的关系。
3、在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。
C
B
A
C'
A'
B'
M
N
P
l
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学过程：
一、知识回顾（出示ppt课件）
1、我们学了哪些图形变换？
2、什么是轴对称？轴对称图形有什么性质?
一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。
轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。
如图，作出∆ABC的轴对称图形∆A'B'C'
MA'=AM，NB'=BN，PC'=CP
二、知识探究（出示ppt课件）
1、讨论轴对称图形的坐标的特点。
·
x
y
A
·
·
A′
A′′
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.
（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，
并写出它们的坐标；
作点A关于x轴对称点A′
线段AA′与x轴垂直，且被x轴平分。
作点A关于y轴对称点A″
线段AA″ 与x轴垂直，且被x轴平分。
A(3，2)

关于x轴对称

A′(3，-2)

（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？
x轴
坐标
对称轴
纵坐标
横坐标
y轴
原点
不变
互为相反数
不变
互为相反数
互为相反数
互为相反数

A(3，2)

关于y轴对称

A′′(-3，2)

A′(3，-2)

关于原点轴对称

A′′(-3，2)

归纳知识点：一般地，在平面直角坐标系中，
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______.
点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______.
点（a, b）关于原点对称的点的坐标为_______.
应用举例：例1、已知点P(-3，4)，则：
关于x轴对称点的坐标是 ，
关于y轴对称点的坐标是 ，
关于原点对称点的坐标是 。
例2、已知A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，则a+b= 。
2、在坐标平面内作轴对称图形。
x
y
·
·
·
A
B
C
·
·
·
·
·
·
A1
B1
C1
A2
B2
C2
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为
A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).
1.作出△ABC关于y轴的轴对称图形，
并写出其顶点坐标.
(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。
A1(-2，4)，B1(-1，2)，C1(-5，2)
(2)连接三个对称点，所得图形
即为所求对称图形.
（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，
并写出其顶点坐标.
(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。
A2(2，-4)，B2(1，-2)，C2(5，-2)，
(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.
作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？
先确定对称点的坐标，（横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变）.
然后，连接各对应点。
三、应用举例（出示ppt课件）
如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′，A′，
B′，C′，D′的坐标，并将O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.
想一想，如果要在平面直角
坐标系中画一个轴对称图形，
怎样画才较简便？
O(0,0)，A(2,1)，B(3,3)，
C(3,5)，D(0,5)的对称点的坐标是：
O'(0,0)，A'(-2,1)，B'(-3,3)，
C'(-3,5)， D'(0,5)，
先描处各个对称点，
然后，依次连线。
四、随堂练习（出示ppt课件）
五、课堂小结（出示ppt课件）
1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.
2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形.
六、作业：p102 A 1（1）、（2） 2