江苏省宿迁市沭阳县八年级数学下册 第10章 分式 10.2 分式的基本性质（3）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

10.2　分式的基本性质
10.2　分式的基本性质（3）
教学目标
1．进一步理解分式的基本性质，了解分式通分的依据；
2．理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式；
3．通过类比分数的通分探索分式的通分，培养学生类比的推理能力．
教学重点
能熟练地进行分式的通分．
教学难点
分母是多项式的分式的通分．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
1．填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1），；
（2），，
．
2．如何对和进行通分．
让学生思考“等式的右边是怎样从左边得到的？”，感受到右边分式的分母是相同的．
与分数的通分类比，谈谈对分式通分的理解．
通过练习，不仅使学生明确分式变形的依据是分式的基本性质，而且使学生感知分式与分数一样也可以进行通分，为归纳利用分式的基本性质进行通分找到了生长点．
探索活动
与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的公分母．
让学生说，其余学生来补充，老师适时地加以追问，以逐步完善分式的通分．
让学生经历类比分数的通分探索分式的通分，培养学生类比的推理能力．
展示交流
交流：试找出分式与的公分母．
归纳：
1．如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数（都是整数）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母．
2．通分的关键是确定几个分式的公分母．分式通分时，通常取最简公分母．
例6　通分：
(1)，；
(2) ，．
例7　通分：
（1），；
（2），．
学生观察比较，类比分数的公分母来回答分式的最简公分母的概念；再让学生交流讨论，如何确定最简公分母？
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）取所有不同底的幂的因式；
（3）相同底的幂的因式取指数最大的；
（4）将以上所取的因式相乘．
探索分子、分母是单项式的分式通分问题，让学生确定公分母．
（一是分式的值不变，二是公分母应是最简的）
把（a＋b）、（a－b）看做一个整体，当作一个“字母”．
探索分子、分母是多项式时如何通分？
首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母．
通过让学生个人思考、小组讨论、展示交流，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流意识和表达能力．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
课堂反馈
1． 通分：
(1)，；
(2) ，．
2． 通分：
（1），；
（2），；
（3），；
（4），．
限时8-10分钟，让学生独立完成后，小组交流．再将学生代表的完成情况在投影上展示，并让学生归纳注意点．
答案：
1．（1），；（2），．
2．（1），；（2），；
（3），；
（4），．
让学生独立完成，检查本节课的完成情况；同时让学生学会检查，学会交流，学会表达，学会归纳，从而提高学生的综合能力．
课堂小结
这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？
讨论后共同小结，各抒己见．
师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．
课后作业
习题10.2第5题．