江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案4 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案 苏科版
教学法
教学过程
教学活动内容
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一、情境创设
复习：菱形的性质是什么？
二、新知探究
【比照平行四边形性质与判定的联系，为探究菱形的判定定理作铺垫】
问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，
能否搭成一个菱形？为什么？

问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？
问题3：你认为， 的四边形是菱形？（四边相等）
的平行四边形是菱形？（对角线互相垂直）
（注意：一个基础条件是四边形，另一个基础条件是平行四边形）
【通过实际操作，获得判定四边形是菱形的初步感知，在此基础上加以推理，形成菱形的判定条件】
四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：

【让学生更直观地理解三者之间的关系】
_
2
_
1
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E
_
F
_
O
_
C
_
D
_
B
_
A
三、尝试运用
（一）例题教学
例4 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？
分析：对角线AC与EF已经垂直，因此只需说明四边形AFCE是平行四边形既可，故只需说明OE=OF
【通过引导学生对已知条件的分析，强化对所学知识的掌握，培养有条理分析
问题的能力和灵活应用知识的能力】
（二）巩固练习
首先完成课后练习P97页1、2题
补充练习
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）
A、对角线垂直 　B、两对角线相等
C、两对线互相平分　 D、两对角线互相垂直平份
2、下列说法正确的是　　　（　　　）
A、菱形的对角线相等　　B、两组邻边分别相等的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、菱形的对角线互相垂直平分.
3、一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形
4、画一个菱形，使它的对角线分别为4㎝、3㎝，并求出它的边长。
5、在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？
说说你的理由.

6、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E，请问：四边形DOAE是什么四边形？

7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？

8、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。

四、解决问题
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.　
⑴当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图⑴)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；

⑵当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图(2))，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由.

五、小结：
经历了探索四边形是菱形的条件的过程，并运用判别四边形是菱形的条件解决有关问题。
六、作业布置：P100习题3.5: 7、8

教学反思：