八年级数学下学期 1.1不等关系 教案北师大版.doc

1.1 不等关系
课型：新授 主编： 审核： 学生姓名：_______-
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1、学习目标
通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，了解不等式的意义。
2、学习重点：不等式的概念及对文字表述的数量关系能列出不等式。
3、学习难点：根据实际情景列不等式
[课前导学]
1、用不等号填空
7+3 4+3 7×2 4×2
2、以上式子是等式吗？它表示的是 关系的式子。
3、不等关系在现实生活中无处不在！你能举出一些与不等关系有关的现实生活例子吗？
[课堂研讨]
1、新知探究
（1）解答以下各题，并与同伴交流
如图用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。用S表示下图的面积？

a、如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

b、如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

c、当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（用计算器计算）
d、改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

2、做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）

3、议一议
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？

4、知识归纳总结
一般地，用符号“＜”（或“≤”）“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。不等符号：＞,＜,≥,≤.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于；“≤”读作“小于等于”， 表示小于或等于也就是不大于；例如：x≥y 表示 x大于或等于y，也就是x不小于y。
4、巩固练习
a. 用适当符号表示下列不等关系用适当的符号表述下列关系
①是非负数；②直角三角形斜边比它的直角边都长
③与的17和比它的5倍小；④的2倍与的3倍的差是非负数
⑤某商品原价为元，降价后，价格仍不低于15元。
⑥为非整数
b. 下列各式中的不等式有 个。
（1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；
（5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0。

[课外拓展]
1、课后记（收获、体会、困惑）
（1）表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？_________________________。
（2）什么叫做不等式？________________________________________________。
（3）你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？

2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时7分钟，实际完成时间：_______分钟）
1.在数学表达式①-3<0; ②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x;⑤ x+2>x+1是不等式的有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. x的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为( )
A.2x-7-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7-4
3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )
A.a是负数可表示为a>0；
B. x不大于3可表示为x<3
C. m与4的差是负数,可表示为m-4<0；
D. x与2的和非负数可表示为x+2>0

4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )
A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+40 D. 3x+4<10
5.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _______.
6.是个非负数可表示为_______.
7. 用适当的符号表示下列关系：
(1) x的与x的2倍的和是非正数；
(2) 一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
(3) 三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(4) 明天下雨的可能性不小于70%。

B、思考题：比较大小
（1）
（2） ；
观察以上结果，总结规律（不必证明）
当时，
当时，
现在你会做上面那倒题了吗 ，这种方法叫做猜想归纳法。有兴趣的同学可以自己去查阅有关数学归纳法的相关资料。