山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题五（20-2）相似的性质的教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

相似的性质
一、【教材分析】

教
学
目
标
知识
技能
1、进一步理解相似图形的性质及其相互联系.
2、掌握相似图形的性质解决相关问题的规律.
3、能利用位似解决实际问题.
过程方法
在复习的过程中，通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想．
情感
态度
在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决相似图形问题的一般方法.
教学
重点
相似的性质,进行相似问题的求解和证明.
教学
难点
用相似三角形的性质与判定探索相似三角形中对应边，周长面积之间的关系. 

二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课

知

识

回

顾
1．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
A
B
D
C
E
F
1题

2.如图所示，给出下列条件：
①；　②；
③；　　④．
A
C
D
B
（第2题图）
其中单独能够判定
的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

3.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）
A．1：2 B．1：4
C．2：1 D．4：1
4.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会相似三角形判定和性质.

概念再现，知识梳理.

综

合

运

用
【自主探究】
1 1.甲，乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚
上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现
自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知
小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米．
甲
小华乙

2.如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△划格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是_______．

3.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，
A
C
B
D
E

（1）求的值，（2）求BC的长

【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.

【成果展示】

教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.

解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会相似的判定和性质在实际图形中的应用规律.

给学生充足的时间思考分析

通过学生思考梳
理相似的性质的
知识运用.
一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.

直

击

中

考

1.在和 中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）
A．8，3　 B．8，6　 C．4，3　　D．４，6
2.（吉林省）如图，⊙o中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
（1）求证：；
（2）当时，求
O
F
D
A
E
B
C
的值

3.(湖北孝感）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．

教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，

完成后师生间展评．

完善整合

知识框架
相似三角形的性质
性质方法的应用

相似
三角形的性质：
1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应平分线的比都等于相似比.
2.相似三角形对应线段的比等于相似比.
3.相似三角形周长的比等于相似比
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方.

你收获了什么？

师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.

生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.

对内容的升华理解认识

作

业
必做题
A
B
D
E
F
C
1.已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3

选做题
2.如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
（1）若厘米，秒，则______厘米；
（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；
D
Q
C
P
N
B
M
A
D
Q
C
P
N
B
M
A
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

第一题学生课下独立完成，延续课堂.

第二题课下交流讨论有选择性完成.

以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
相似三角形的性质及其应用复习

性质：
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应平分线的比都等于相似比.
相似三角形对应线段的比等于相似比.
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方.

板演区：

四、【教后反思】
相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。同时，相似的性质在具体的学习和复习中，我感到更多的是通过解决面积问题，对应边的成比例问题，这些在近几年的中考中都得到的凸显，所以，我们要加强对性质的实际应用的培养和锻炼。