八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形第3课时 平面直角坐标系中的轴对称教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

第3课时 平面直角坐标系中的轴对称

【知识与技能】
明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.
【过程与方法】
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.
【情感与态度】
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，培养形象思维能力和数形结合意识.
【教学重点】
重点是图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.
【教学难点】
难点是图形坐标变化规律的运用.

一、创设情境，引入新课
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.

两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？
2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看这两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理.
3.如果关于x轴对称呢？
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的各个顶点的坐标有什么关系？
【教学说明】引导学生将轴对称与平面直角坐标系结合起来.
二、合作交流，共同探究
在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图形.
已知A(1,1) B(3，1) C(3，3) D（1,3）

(1)作出点A、B、C、D关于x轴的对应点A1,B1，C1，D1,并写出他们的坐标；
（2）已知各点的坐标:A(1,1) B(3,1) C(3,3) D(1,3)
关于x轴对称的点的坐标A1( ___,___ ) B1( ___,___ ) C1( ___,___ ) D1( ___,___ )
关于y轴对称的点的坐标A2( ___,___ ) B2( ___,___ ) C2( ___,___ ) D2( ___,___ )
发现规律：总结：一般地P（x,y）关于x轴轴对称时P1(x,-y),关于y轴轴对称时P2(-x,y).
三、运用新知，深化理解
1.（广西桂林中考）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A.（3，2） B.（2，-3）
C.（-2，3） D.（-2，-3）
2.（广西梧州中考）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.（-1，2） B.（1，-2）
C.（-1，-2） D.（-2，-1）
3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（ ）
A.关于原点对称 B.关于x轴对称
C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（ ）
A.-2 B.2 C.1 D.-1
5.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.（辽宁鞍山中考）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A2B2C2；
（3）求四边形AA2B2C的面积.

【参考答案】
1.B 2.A 3.B 4.B 5.B
6.解：（1）（2）所作图形如图所示：

（3）四边形AA2B2C的面积为10.
四、师生互动，课堂小结
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(-x,y)
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(x,-y)

课本第124页练习第1、2题.

本节设计了“创设情境,引入新课——合作交流——运用新知，深化理解——师生互动，课堂小结”四个环节，使学生明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系，经历图形坐标变化与图形轴对称之间的关系的探索过程，培养形象思维能力和数形结合意识.