江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第五章 一次函数 5.1 函数教案1 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第五章 一次函数5.1 函数教案 苏科版
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教学过程
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一、情境创设
小明、小丽、小亮和小华坐在匀速行使的公交车上，从灌南县实验中学到灌南县经济开发区，欣赏着灌南县城的美景，谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。
二、新知探究
（1）公交车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？
（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？
（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？
探讨：变量与常量概念的形成过程
常量：
变量：
常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。
练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。
①在这个变化过程中，有哪些变量？
②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？
③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？
函数的概念：
_______________ _________ ，
那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。

三、尝试运用
你能举出一些类似的实例吗？
练习：书P142
1：某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？
2、在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是 ，常量是 ，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是 ．
3、已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为 ．
四、解决问题
1、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ．
2、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为__________________________．
3、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量．
4、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
五、课堂小结
什么是函数，如何判断两个变量关系是函数关系？
六、作业布置
P145 1
教学反思：