九年级数学下册 5.2 二次函数的图象与性质（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

§5.2 二次函数的图象和性质（2）
教学目标:
　　1．会用描点法画出二次函数 的图象；
　　2．能结合图象确定抛物线 的对称轴与顶点坐标；
3．通过比较抛物线 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;
教学重点:
画出形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.
教学难点:
理解函数 与 及其图象间的相互关系
教学方法:
探索研究法。
教学过程:
一、复习引入
　　提问：1．什么是二次函数？
　　2．我们已研究过了什么样的二次函数？
　　3．形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？
二、新课[
复习提问：用描点法画出函数 的图象，并根据图象指出：抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标.
例1   在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象.
由图象思考下列问题：
　　（1）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？
　　（2）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？
　　（3）抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？

① 抛物线的形状相同具体是指什么？
② ②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？
③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？
④抛物线 是由抛物线 沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线 呢？
⑤你认为是什么决定了会这样平移？

练习
(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。
(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。
（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。

（4）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
（5）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
（6）二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为 点D的坐标为 .

三、本节小结
　　本节课教学了二次函数 的图象的画法，主要内容如下。　　填写下表：
　表一：
抛物线
开口方向[
对称轴[
顶点坐标

课后作业:
板书设计

教学反思