七年级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

2.1.2两直线的位置关系
一、教学目标
1.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；
2.过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用；
3.初步尝试进行简单的推理.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
垂线的定义
四、教学难点
对垂线段的性质的理解
五、教学过程
（一）导入新课
观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？

（二）讲授新课
第一环节 走进生活，引入垂直
从上图中抽象出垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直.

第二环节 动手实践，探究新知
动手画一画1：
工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
说出你的画法和理由.
工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
让学生尝试多种方法画垂线.
动手画一画2：
1.请画出直线m和点A,你有几种画法？
2.过点A画直线m的垂线，你能画出多少条？
师生共同归纳：
1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外.
2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

A
A
m
m

动手画一画3：
请画出直线l外一点P,做PO⊥l,O是垂足，在直线上取点A,B,C,比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？

师生共同归纳：
1.线段PO的长度叫做点P到直线l的距离.
2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
（三）重难点精讲
动手画一画四4：
如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。
问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。
问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？
问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？(用文字表达)

（四）归纳小结
1.垂线的定义
2.点到线的距离
3.垂线段的性质
（五）随堂检测
1.如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个.
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。

O
A
B
C
D
E
2. 点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由.

六、板书设计
2.1.2两条直线的位置关系
垂线定义
垂线段最短

七、作业布置
1.家庭作业：完成本节课的同步练习；
2.预习作业：完成导学案《2.2.1》预习案
八、教学反思