河南省濮阳市南乐县西邵中学七年级数学下册《三角形的外角》教案 （新版）新人教版.doc

《三角形的外角》教案
教学目标
1. 通过观察图形，使学生了解三角形的外角。
2. 通过探究活动，使学生了解三角形的外角的两条性质。
3. 能利用三角形的外角性质解决实际问题。
4. 通过本课学习，培养学生的实践能力和观察总结能力，使学生体验主动探究的成功和快乐。
教学重点与难点
重点：三角形的外角的性质。
难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。
教学准备：
学生：三角尺、
教师：多媒体课件
教学过程
一、 创设情景
多媒体展示：做一做
把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

多媒体展示：定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
多媒体展示：想一想：
三角形的外角有几个？
答：6个。每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角。
二、 启发思维，引导探究
1、多媒体展示：思考
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？

∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
小组合作探究：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？并简单说明理由.
课本74页“探究”：学生先自主学习，再合作探究。
课件展示问题、理由。
探究得到结论：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
.想一想：把图中的∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

∠1＞∠2＞∠3
2、 小组合作探究：∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?

学生先自主学习课本75页例2，再合作探究其它解法。
多媒体展示：两种方法
探究得到结论：
三角形的外角和等于360°
三、 运用新知
多媒体展示：1.看谁说的对
说出下列图形中∠1和∠2的度数：

2.综合运用
（1）.如图AB∥CD ,∠A=40°,∠D=45°，求∠1和∠2.

（2）。如图，AB∥CD，∠A=, ∠C=∠E，求∠C.
45°

四、 探索提高
多媒体展示：拓展练习
1.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .

2.求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
C

五、 畅谈收获
1、三角形的外角的定义.
2、三角形的两个性质
① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
3、三角形的外角和是360
六、布置作业
P 77 7题、8题.
七、板书设计
三角形的外角
1、 三角形的外角与内角之间的关系
2、 探索三角形的外角与内角之间的关系
3、 三角形的外角和等于360°