九年级数学上册 31.2 锐角三角函数值的求法教案2 冀教版-冀教版初中九年级上册数学教案.doc

31.2锐角三角函数值的求法(二)
教学目标
1、知识目标：能够正确地使用计算器，由已知三角函数值求出相应的锐角。
2、能力目标：熟练运用计算器由锐角三角函数值求锐角
3、情感目标：通过本节课的学习，养成认真、细心、严谨的学习习惯
教学重难点：熟练运用计算器由锐角三角函数值求锐角
节前预习：
1、用计算器计算：已知α=36°，若β是α的余角，则β= ，Sinβ= （结果保留4个有效数字）
2、用计算器计算：sin22°10′3″+cos14°5′29″= (结果精确到0.0001)
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°26′,AC=37,则∠A= ，AB≈ ，
BC≈ （精确到0.01）
教学过程
一、 新课导入：
前面我们学习了已知锐角度数，用计算器计算锐角三角函数值的方法，那么如果已知任意锐角的三角函数值，如何求出这个锐角呢？
二、 合作探究
1、 阅读课本117页例3。
2、 试一试：已知三角函数值，求锐角（精确到1″）
（1） 已知Sinα=0.3257，求锐角α。
（2） 已知cosβ=0.3548, 求锐角β。
（3） 已知tanγ=5，求锐角γ。

小结：已知三角函数值求角度，一般步骤是：先按 键，再依次按 键， 、 、 键之一，然后按三角函数数值，最后按 键，屏幕上就会显示结果。

3、完成课本117页做一做第2题
小组交流方法：本题已知∠A的 边和 边，则可以求出∠A的 值，再利用计算器即可求出∠A的度数及SinA的值。
解：

三、 巩固练习
1、 用计算器求出下列各锐角的度数（精确到1″）
（1） 若cosA=0.1659，则∠A=
（2） 若tanB=4.578， 则∠B=
（3） 若SinA=0.6275，则∠A=
2、 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=1.5cm, AC=2.5cm，
用计算器计算：（1）∠C的度数（精确到1″）
（2）SinC的值（精确到0.0001）

B

C A
3、去年，某市将地处A，B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，该市准备在相距2km的A，B两地之间修筑一条笔直马路（即图中的线段AB）。经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园。计划修的这条马路会不会穿过这个公园？为什么？ C

A B

四、课堂总结
1、 已知锐角三角函数值，用计算器求相应锐角的度数法
2、 要灵活运用所学知识解决一些实际问题
五、作业布置：
如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1m, ∠A=27°，求跨度AB的长。（精确到0.01m,参考数据：sin27°≈0.4540,cos27°≈0.8910,tan27°≈0.5095）
C

A D B

小组合作
交流方法

°′″

利用计算器由锐角三角函数值求锐角时，显示屏幕上给出的结果都是以度为单位的值，为得到理想的精确度，可利用
来实现。

学生独立书写过程，
展示过程书写清楚规范的，给予表扬鼓励。

此题需小组交流
合作完成

引导学生总结方法：
在利用三角函数解决实际问题时，常常需要作垂线段，构造直角三角形。