浙教版八上数学一次函数复习PPT课件.ppt

一次函数浙教版八上数学复习知识链接知识链接一次函数与正比例函数的概念 一次函数一次函数正比例函数正比例函数特别注意：正比例函数是一次函数！一般地，如果yk xb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数特别地，当b0时，一次函数yk xb变为yk x(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数 一次函数的图象和性质(1)正比例函数与一次函数的图象函数函数字母取字母取值值图图象象经过经过的象限的象限函数函数性性质质ykxb(k0)k0b0_y y随随x x增大增大而增而增大大k0b0_k0b0_一、二、三象限 一、三象限 一、三、四象限 函数函数字母取字母取值值图图象象经过经过的象限的象限函数函数性性质质ykxb(k0)k0_y y随随x x增大增大而增而增大大k0b0_k0b0(或或kxb0)的解集的解集一次函数与方一次函数与方程程组组 两直两直线线的交点坐的交点坐标标是两个一次函数解析式是两个一次函数解析式yk1xb1和和yk2xb2所所组组成的关于成的关于x，y的的方程方程组组 的解的解共共 同同 探探 索索一次函数的图象与性质 1.如图，一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是()Am0 Bm0 Cm2 Dm2D解析一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四象限，m20，解得m2.B3.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2 B2 C1 D1D4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了200米C乙队比甲队少用0.2分钟 D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大A5.一次函数y=mx+m-1的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=()A-1 B3 C1 D-1或3B一次函数的图象的平移 A 1.在平面直角坐标系中，将直线y2x1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是()Ay2x2By2x6Cy2x4 Dy2x42.将直线y=-2x+3进行平移，使直线经过（5，4）点，则平移后的直线的解析式为_3.直线y=kx+b,平行于直线y=3x-5,且直线与坐标轴所围成的三角形面积为6，则这条直线的解析式为_Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究2024/3/6 周三13求一次函数的解析式 1.已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式 解析 先根据一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)可知b2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可解：将(0，2)代入解析式ykxb中，得b2，所以一次函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标为由题意可得 ，则k1.所以一次函数的解析式为yx2或yx2.2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间之间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车时行驶了_千米，快车比慢车早_小时到达B地；（2）在下列3个问题中任选一题求解:快车追上慢车需几小时？求慢车，快车的速度；求A，B两地之间的距离227643.已知函数y=（2m+1）x+m-3 （1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围解（1）因为直线经过原点，所以m-3=0,所以m=3(2)因为这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，所以2m+10,一次函数的应用 1建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围2一次函数ykxb(k0)自变量x的范围是全体实数，图象是直线.3实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值常见类型：(1)求一次函数的解析式(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题如最值等归归 类类 探探 究究利用一次函数进行方案选择 1.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示：(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是_；乙种收费方式的函数关系式是_ (2)该校某年级每次需印制100450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？y甲0.1x6 y乙0.12x 由题意，得当y甲y乙时，0.1x60.12x，得x300；当y甲y乙时，0.1x60.12x，得x300；当y甲y乙时，0.1x60.12x，得x300；当100 x300时，选择乙种方式合算；当x300时，甲、乙两种方式一样合算；当300 x450时，选择甲种方式合算利用一次函数解决分段函数问题 为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是_元；(2)第二档的用电量范围是_ ；(3)“基本电价”是_元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？108 180 x4500.6 利用一次函数解决其他生活实际问题 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到0.01)解析:(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：30027030(千米)；(2)设CD段的函数解析式为ykxb，将C(2.5，80)，D(4.5，300)两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；(3)设货车从甲地出发x小时后再与轿车相遇，根据轿车(x4.5)小时行驶的路程货车x小时行驶的路程300千米列出方程，解方程即可1.在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度知知 识识 回回 归归 解：设ykxb，根据题意，得 14.5b，163kb.将b14.5代入，得k0.5.所以在弹性限度内，y0.5x14.5.当x4时，y0.5414.516.5(厘米)即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米2.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图124所示，则下列结论正确的是()A汽车在高速公路上行驶速度为100 km/hB乡村公路总长为90 kmC汽车在乡村公路上行驶速度为60 km/hD该记者在出发后4.5 h到达采访地C A项，汽车在高速公路上的行驶速度为180290(km/h)，故本选项错误；B项，乡村公路总长为360180180(km)，故本选项错误；C项，汽车在乡村公路上的行驶速度为(270180)(3.52)60(km/h)，故本选项正确；D项，该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误故选C.Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究2024/3/6 周三26