甘肃省武威第十一中学八年级数学上册 13.1 轴对称（第3课时）教案 （新版）新人教版.doc

轴对称
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】：1. 会用“尺规作图”作线段的垂直平分线.
2. 会作图形成轴对称或对称图形的对称轴.
3. 会作一点到三角形三个顶点的距离相等.
4. 进一步了解两个图形关于直线对称的性质.
教学内容分析：通过对对称轴画法的研究，进一步培养学生的动手能力。
通过类比三角形三条角平分线的交点与三角形三条线段垂直平分线的交点的性质，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。
教
学
目
标
知识
与
技能
1. 会用“尺规作图”作线段的垂直平分线.
2. 会作图形成轴对称或对称图形的对称轴.
3. 会作一点到三角形三个顶点的距离相等.
4. 进一步了解两个图形关于直线对称的性质.
过程
与
方法

1. 通过对对称轴画法的研究，进一步培养学生的动手能力。
2. 通过类比三角形三条角平分线的交点与三角形三条线段垂直平分线的交点的性质，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。
情感 态度
价值观

通过对线段垂直平分线的研究，把数学知识应用于生活。进一步激发学生的学习欲望，主动参与数学学习活动。

教学
重点
与
难点
重点

线段的垂直平分线的画法
难点

对称轴的画法
媒 体教 具
多媒体
课时
一课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
一、情境引入
上节课我们研究轴对称的性质，这节课我们研究如何做对称轴？
二、探究新知
探究：
用三角板作一条线段的垂直平分线，只须过线段中点作一条垂线，即为线段的垂直平分线，如何用“尺规作图”作出线段的垂直平分线呢？按下列作法用直尺和圆规作图，并给出证明.
已知：线段AB如图.
求作：线段AB的垂直平分线CD.

作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
(2)作直线CD，直线CD即为所求.
证明：
探究：
1．有时我们感觉两个平面图形就是成轴对称，怎样作出对称轴呢？下面的长方形明明就是轴对称图形，却没有明显的两点在对称轴上，又该怎样作出对称轴呢？

归纳两个图形关于直线对称的对称轴的作法：
（1）只需要找到一对对称点并连接。
（2）作出连接它们的线段的垂直平分线，垂直平分线即为对称轴。
对于一个轴对称图形，也可以用作对称点所连线段的垂直平分线的方法。但有的轴对称图形，有明显的两个顶点在对称轴上，如正方形，五角星等，只须过两点作一条直线即为对称轴.
2．我们已经证明三角形的三条角平分线能够交于一点，那么三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗？如果能交于一点，这一点又有什么性质呢？

归纳：
三角形的三条垂直平分线交于一点，到三角形三个顶点的距离相等.
四、小结归纳
学生本节课的主要收获
1．会轴对称图形、关于直线对称的对称轴的画法。
2．知道三角形的三条垂直平分线的交点的性质。

老师引出本节课的课题，并板书课题。

学生按步骤用尺规画线段垂直平分线，并给予证明。
教师引导学生比较用三角板作图与用尺规作图的依据有什么不同。

学生画出长方形的对称轴，并用语言描述长方形的对称轴。

教师引导学生归纳两个图形轴对称或轴对称图形的对称轴的画法。

学生先独立思考，再合作交流，用语言描述性质。

教师给出准确的语言描述，并引导学生与角平分线进行比较，揭示两点之间的距离与点到直线的距离的本质区别。

教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。

板 书设 计
一、轴对称的画法。 三、第4题的解析过程。
二、三角形三条垂直平分线的交点的性质。四、拓展思维解析过程。
作业布置
教材第 页习题第
教 学反 思