陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 22.1.3 二次函数ya(x-h)k的图象和性质（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数y=a(x-h)+k的函数图象和性质
一、教材分析
本节内容主要是指导学生发现二次函数的图像和特征，从而快速画出函数的图象是本节的重点。经历用描点法画出y=a(x-h)的图象的全过程，通过分析、对比，使学生理解y=a与y=a(x-h)的图象的区别，掌握抛物线y=a(x-h)的有关性质。
二、学情分析
学生对图象的平移容易产生混乱。原因是不少学生不能理解为什么函数y=a(x-h)中，函数图象要向x轴左右平移，如果刻意去解释，学生可能会混乱，因此在探究这部分内容时，教师不要急于求成，要让学生通过自己画图，总结出图象的特征，从而得到函数的性质。
三、教学目标
经历用描点法画出y=a(x-h)的图象的全过程，通过分析、对比、使学生初步理解y=a(x-h)与y= a的图象的区别，掌握抛物线y=a(x-h)的有关性质。
四、教学重点难点
重点
从图象的平移变换的角度认识y=a(x-h)型二次函数的图象特征。
难点
平移变换的理解和确定，对学生画图和识图能力的培养。
五、教学过程设计
一、探究
在同一直角坐标系中，画出二次函数y=-(x+1),y=-的图象，并指出他们的开口方向、对称轴和顶点坐标。
观察这两个函数，他们的开口方向、对称轴和顶点坐标有哪些是相同的？又有哪些不同？（教师指导学生动手作图）
解：先分别列表：
x
...
-4
-3
-2
-1
0
1
2
...
y=-(x+1)
...
-4.5
-2
-0.5
0
-0.5
-2
-4.5
...

x
...
-4
-2
-1
0
1
2
3

Y=-
...
-

-2
-
0
-
2

然后描点画图，得y=-(x+1), Y=-的图象（略）
可以看出，抛物线y=-(x+1)的开口向下，对称轴是经过点（-1,0）且与x轴垂直的直线，把它记作x=-1,顶点是（-1,0）；抛物线Y=-的开口向下，对称轴是x=1,顶点是（1,0）。
思考1 ：抛物线y=-(x+1), Y=-与抛物线y=-有什么关系？
思考2：抛物线y=a(x-h)与y=a有什么关系？

教师总结：形如y=a(x-h)的二次函数，它的图象的对称轴是x=h,顶点坐标是（h,0）.抛物线y=a(x-h)可以由抛物线y=a向右（h>0）或向左（h<0）平移得到。简单的说，就是左加右减。尤其要注意与y=a+k的区别。k前面是加号，h前面是减号。
三、当堂练习
四、课堂小结
本节课主要学习了：
y=a(x-h)二次函数图象的特征，由二次函数的图象发现函数的性质：
1、形如y=a(x-h)的二次函数，它的图象的对称轴是x=h，顶点坐标是（h,0）.h的符号决定抛物线y= a 向左或向右平移，简单的说，就是左加右减。
2、数形结合的思想
六、练习及检测题
说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点
（1）y=2(x+3); (2)4(x-3)
七、作业设计
在同一直角坐标系中画出一组抛物线
y=2(x+3) y=2(x-3) y=2x