八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

数据的集中趋势
课题名称
20.2.1 数据的集中趋势——中位数 众数

教学目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教学重点
认识中位数、众数这两种数据代表
教学
难点
1、以表格形式出现的数据如何求中位数；
2、利用中位数、众数分析数据信息
导入示标
情景引入，示标导学：
1、算术平均数的概念： .

2、对于f1个x1，f2个x2，…，fn个xn，共f1＋f2＋…＋fn个数组成的一组数据的平均数为，这个平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fn叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即（i＝1，2，…，n）越大，表明的个数越多，“权”就越重。
权重的意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；
加权平均数的意义： 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况。

复习巩固
目标三导
学做思一：你知道中位数和众数的定义吗？
导学：请预习书上的内容并思考.
导做1.什么是中位数和众数？
2.中位数和众数在实际生活中有用吗？
导思：1、一组数据的中位数是唯一的，它反映了一组数据的中等水平。求一组数据的中位数必须先将数据按照大小顺序排列。
2、一组数据的众数可以有一个或多个，也可能不存在。如：3,2,2,4,3有两个：2、3；1，2,3,4这组数据中所有数据出现的次数都一样，所以不存在众数。
学做思二：你会应用吗？
例1：在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、93 、94、98、100 。小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？
目的：使学生对“平均水平”的认知产生冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。
例2：

导学：1、经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实？
2、平均月薪2000元能客观地反映公司员工的平均收入吗？
3、若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
导做：
中位数：把一组数据按由小到大的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
导思：怎样确定中位数呢？
先将数据按从小到大的顺序重新排列，如果有奇数个数据，那么处在最中间的那个数就是中位数；如果有偶数个数据，那么处在最中间的两个数据的平均数就是中位数．
怎样确定众数呢？
只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数。如果有两个或两个以上数据重复出现的都最多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数．通常的“最佳”、“最受欢迎”、“最畅销”等等的评选活动都是用投票的方法取众数得到的。当一组数据中每个出现的次数相同，这组数据没有众数。
练习巩固
1、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：
分数（分）
50
60
70
80
90
100
人数
2
5
10
13
14
6
这组学生成绩的众数是 ，中位数是 。
2、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分
50
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
14
15
5
4
1
竞赛成绩的众数是 ，中位数是 。
3、在一次田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩表如下：
成绩（米)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
跳高成绩的众数是 ，中位数是 。
导学：中数、众数的概念。
导做：独立完成，小组讨论展示。
导思：中位数和众数的作用和意义
1、中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。意义在于：它可以估计一个数据在总体（所有数据）中的相对位置，一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何。
2、求中位数时必须将这组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列；当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；一组数据的中位数是唯一的。
3、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。反映一组数据中的多数情况，众数可有（可多个），也可能没有，注意不要遗漏。
4、众数一定在所给数据中。众数可能不唯一。

预习思考

思考回答

结合实际
激发兴趣
思考回答

分析公司经理与职员的对话和员工月薪表，你发现了什么？

思考
交流
回答

理解概念

达标检测
1、一组数据按从小到大的顺序排列为13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______。
2、有5个整数,它们的中位数是5,唯一众数是7,则它们的和最大是______。
3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数是？

反思总结
1.知识建构：
2.能力提高：
3.课堂体验：

课题名称
20.2.2 数据的集中趋势——平均数、中位数和众数的选用

教学目标
1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断,从而培养学生的评判能力。
3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。
4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
教学重点
1、掌握众数和中位数的意义。
2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学
难点
能够在解决具体问题时合理选用
导入示标
情景引入，示标导学：
有这样一个真实的故事：小张想找一份工作，他看到一家公司的月平均工资是2000元。他便去工作了，可是月末开支的时候，他却只拿到了1000元的薪水，我这位朋友想：明明写2000元，怎么只给1000元呢？他觉得这是一家骗子公司，于是决定到法院起诉这家公司。
同学们，你们说，这场官司他能赢吗？
思考回答

目标三导
学做思一：你会综合运用吗？
例1：九年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而讨论，他们的五次数学成绩分别是：
小华：62，94，95，98，98 小明：62，62，98，99，100
小丽：40，62，85，99，99
他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你知道他们的理由吗？
导学：用数据说明问题，首先进行数据分析：

平均数
中位数
众数
小华
89.4
95
98
小明
84.2
98
62
小丽
77
85
99
导做：小华成绩的平均分最好，小明成绩的中位数最好，小丽成绩的众数最大。
导思：初升高录取新生时主要依据什么分数呢？（总分）这与平均数、中位数、众数中的哪一个关系较大呢？谈谈你的看法。
例2：2018年元旦节活动评比中，A、B、C三个班的节目获得评委的评分如表所示：

评委1
评委2
评委3
评委4
总分
平均数
中位数
众数
A班
10
9
7
7
33
8.25
8
7
B班
9
9
6
10
34
8.5
9
9
C班
10
10
10
2
32
8
10
10
评比方案中通常会以节目的平均分来判定获奖等级。
由此可知：第一名：B班；第二名：A班；第三名：C班。
问：如果你是C班的同学，你会觉得伤心吗？为什么？
评比方案修改建议：去掉一个最高分，去掉一个最低分，再取平均排序评奖。
课堂小结：
平均数是分析和概括一组数据的一种常用指标，反映一组数据中各数据的平均大小。是最常用的指标，它表示“一般水平”。
中位数：把一组数据按由小到大的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数表示“中等水平”。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数表示“多数水平”。

结合实际
激发兴趣

分析思考

展示表述

分析数据
得出结论
提出质疑
修改建议

思考
交流
展示
说理

理解概念

达标检测
一家童鞋商店最近销售了某种童鞋31双，其中各种尺码的鞋的销量如下表：
鞋码/cm
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销量/双
1
3
11
6
6
3
1
1、从实际出发，请问如果你是鞋店老板，你最关心的是平均数、中位数和众数中哪种统计特征量？
2、试举例说明众数在生活中的应用。
独立完成
反思总结
1.知识建构：
2.能力提高：
3.课堂体验：