陕西省安康市石泉县池河镇七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

不等式及其解集
课标依据
结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
教学目标
知识与
技能
了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示
不等式的解集。

过程与
方法
经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。

情感态度与价值观
发展学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。问题的产生过程与应用过程相辅相成，应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解，关注学生的应用意识。
教学重点难点
教学
重点
正确理解不等式、不等式解与解集的不同意义，
把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学
难点
正确理解不等式解集的意义。

教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
介绍
知识目标
图片
A
G
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片
A
E
建立表象
5分钟
下载
理解
情感态度价值观
图片
A
I
升华感情
2分钟
下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、导入新课
多媒体演示：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在 12︰00之前驶过A地,
你认为车速应满足什么条件？
（学生思考、小组讨论，老师将学生反馈意见进行整理并补充。）
1、从问题中有关时间的信息可知:
汽车行驶50千米所需时间要小于 小时。
若设车速为x千米/时，则汽车行驶50千米需要时

间为 小时，所以有

2、从路程上看，若以x千米/时的

车速行驶 小时，则汽车行驶了 千米

所以有>50

二、探究新知
（一）定义：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，
像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
特别提醒：
(1)像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系。
(2)由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：
①表示大小关系的不等式，符号类型有＞，＜，≥，≤；
②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于”。
（二）不等式的解:
与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
如：x－2≥0 x≥2
思考.判断下列数中哪些是不等式 的解 ：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。
（三）不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
设问：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？
（由学生回答，老师点拨。）
不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．
（四）解集的表示方法：
①数：用最简形式的不等式(x＞a或x＜a)
②形：用数轴，标出数轴上的某一区域，其中的点对应的数值都是不等式的解。
三、 运用新知
小结：
①大于向右走，小于向左走。
②实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点。
四、巩固新知：
课本 P115---116页 ：1、2、3题
（学生自主解答，教师集中点评。）
四、 课堂小结：
本节课学了哪些内容？你有什么收获？
（1）什么叫不等式？
（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的区别？
（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的区别？
六、课后作业：
必做： 习题9.1 第1、2、3题.
选做：《学案》P106页：13题。

通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣

培养学生合作交流的意识．老师再适当点拨，加深理解．

通过练习让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．提高数学交流与数学表达能力。