陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

17.1 勾股定理
课题
17.1 勾股定理（2）
授课类型
新授课
课标依据

教学目标
知识与
技能
能熟练运用勾股定理解决一些实际问题。
过程与
方法
通过对勾股定理的应用，树立学生对知识的应用意识。
情感态度与价值观
经历解决问题的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点
教学
重点
将实际问题转化为直角三角形模型。
教学
难点
如何用解直角三角形的知识和勾股定理解决实际问题。
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
介绍
知识目标
PPT
A
G
拓展知识
3分钟
自制
讲解
过程与方法
PPT
D
G
建立表象
10分钟
自制
观看
过程与方法
PPT
D
B
帮助理解
15分钟
自制

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习旧知
1、什么是勾股定理？
2、求出下列直角三角形中未知的边．求出下列直角三角形中未知的边。

二、讲授新课
问题1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？

生：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过．
生：在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否通过．
师生共析：
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理
AC2=AB2+BC2=12+22=52．
因此AC≈5≈2.236．
因为AC>木板的宽，所以木板可以从门框内通过。
变式训练1
一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？

变式训练2
做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么？试用今天学过的知识说明。
问题2：如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m， 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？

生：梯子底端B随着梯子顶端A沿墙下滑而外移到D，即BD的长度就是梯子外移的距离。
可以看到BD=OD-OB，求BD可以先求出OB，OD．
师：OB，OD如何求呢？
生：根据勾股定理，在Rt△OAB中，AB=3m，OA=2.5m，
所以OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.752．
OB≈1.658m（精确到0.001m）
在Rt△OCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，
所以OD2=CD2-OC2=32-22=5．
归纳：让学生回顾两道例题的解题思路与方法，然后总结出利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:
(1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。
(2)运用勾股定理解决数学问题。
三、巩固练习：
1、台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？
2、有一个圆柱,它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到点B ， 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)

3、在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？
4、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少？
五、课堂小结：今天大家有什么收获？
六、课后作业：习题17.1 2、4、5

复习旧知识，为学习新知识做好准备。

进一步体会勾股定理在现实生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力。

培养学生的概括归纳能力，进一步体会转化的数学思想和建模的数学思想。

及时的巩固练习，进一步提高学生应用勾股定理解决问题的能力。提高学生学习数学的兴趣。