版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.3　平行线的性质
5.3.1　平行线的性质
【教学目标】
知识技能目标
1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证.
2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.
3.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力.
过程性目标
1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，培养运用知识进行推理和计算的能力.
情感态度目标
通过对平行线性质的认识，师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.
【重点难点】
重点：探究并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.
【教学过程】
一、创设情境
1.复习巩固：
如图

(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是____________. 
(2)∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是___________________. 
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是____________. 
2.逆向联想，提出问题
如果我们把上面的三条判定方法，逆向思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条平行线的性质(板书)(1)两直线平行，同位角相等.(2)两直线平行，内错角相等.(3)两直线平行，同旁内角互补.这节课我们就是要研究它们是否成立(板书课题)
二、新知探究
探究点1：平行线的性质感知
1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角(如课本P18图5.3-1).
2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.
角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数

3.学生根据测量所得数据作出猜想
(1)图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
(2)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
(3)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.
4.学生验证猜测.
学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
要点归纳：平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线平行，同位角相等.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言表示：

性质1：∵a∥b(已知)，
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
性质2：∵a∥b(已知)，
∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等).
性质3：∵a∥b(已知)，
∴∠5+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补).
探究点2： 平行线性质之间的关系
问题：根据性质1能推出性质2成立的道理吗？
因为a∥b，
所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
又∠3=∠1(对顶角相等)，
所以∠2=∠3.
【做一做】　如何根据性质1得到性质3的道理.
探究点3：平行线性质的应用
问题：(教材P19例1)
点拨：①梯形这条件如何使用？
②∠A与∠D，∠B与∠C的位置关系如何，数量关系呢？为什么？
学生自主解答
例题讲解
例1　已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？

解析　∵∠3=∠4(已知)，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行).
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).
∵∠1=47°(已知)，
∴∠2=47°(等量代换).
例2　已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
求证：AB∥CD.

证明：∵CE∥BF，
∴∠1=∠B.∵∠1=∠2，
∴∠2=∠B.
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
三、检测反馈
1.如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是 (　　)

A.35°　　　　　　　　 B.45°
C.55° D.125°
2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为
(　　)

A.10° B.15°
C.20° D.25°
3.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若
∠1=50°，则∠2的度数是 (　　)

A.70° B.65°
C.60° D.50°
4.如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为_______. 

5.如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=_______. 

6.如图，BC⊥AE，垂足为C，过点C作CD∥AB，若∠ECD=48°，则∠B=_______. 

7.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.

四、本课小结
1.我们是如何得到平行线的性质方法？在学生回答的基础上，老师指出：通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(方法)，然后由方法通过演绎证明得到后面两个性质方法.
2.性质方法和判定方法的区别与联系(可以从因果关系和所起的作用来看).
3.解题思路的探索，要根据图形直观，把“由因索果”和“执果索因”结合起来进行分析.
五、布置作业
课堂作业：课本第20页练习
课后作业：课本第22页第1，2，3题　第23页第4，6题
六、板书设计

七、教学反思
本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了平行线的判定之后来学习的，因此，从复习平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学生进行平行线性质的探究.
本节课最关注的是平行线性质的得出过程，它是通过学生自主探究、试验、验证发现的，即学生在充分活动的基础上，由学生自己发现，并用自己的语言来归纳的，这对学生增强学习兴趣和自信心都有好处.对两直线不平行时，同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，区分性质与判定方法，以及对三个性质之间内在联系的理解，都为学生正确应用平行线的性质打好基础.