新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学 《整式》教案3 人教新课标版.doc

第三章 整式的加减 整式(一)
教学目标
1使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；
2初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系
教学重点和难点
重点：单项式的定义；单项式的系数和次数
难点：单项式的系数和次数
课堂教学过程设计
一、提出问题，引入“单项式”概念
1列出代数式
(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___，面积为_____
(2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_____
(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为____
答案：(1)4x，x2； (2)ab； (3)-n
2提出问题：以上几个代数式有什么共同特征?
引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积；x2表示的是字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；-n表示的是-1与n的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积
在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式
二、新知识的学习
1单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式
此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充
练习 指出下列代数式中，哪些是单项式：
2xy，-4x，a+b，，，m，-，-ab
此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”
本练习答案：单项有2xy，-4x，，-，m，-ab
2单项式的系数
在刚才的练习中，单项式2xy，-4x，，-，m，-ab的数字因数分别是几?
待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数
定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数
练习 指出以下单项式的系数：
3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.
在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了
本练习答案：3，-，1，-215，-1，012
3单项式的次数
以单项工-x3y2z为例，我们称“-”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，zx，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数
定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数
练习 指出下列单项式的次数：
2a2，-x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y
在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意
本练习答案：2，2，4，4，6
三、进一步巩固新知识
1填表
学生填，对答案
2当x=2，y=-1时，求下列各单项式的值：
(1)3xy； (2)0.25xy2
四、小结
1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)
关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)
2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式
五、作业
1下列代数式中，哪些是单项式?填在单项式集合中：
abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy-a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b\，πR2，3ab2
单项式集合
2当x=2，y=-1时，计算下列各单项式的值：
(1) x3y； (2)-xy5
3填表
课堂教学设计说明
1本节属于概念教学课，在设计时，力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括单项式这一概念的教学设计即是如此这符合《教学大纲》中“加强知识形成过程教学”的要求，而且也在培养学生的数学能力
2整个教学过程的设计遵照了“坚持启发式，反对注入式”的原则课上，凡是经学生努力能自己得出的结论都由学生自己完成，这也体现了教师对于学生主体地位的尊重