八年级数学上册 第六章 一次函数 一次函数复习教案4 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数
课题
一次函数复习教学案（4）
课型
新授课
教学目标
　（1）掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．
　（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．
　（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.
重点
出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．
难点
能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.
教法及教具

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、知识点：
1、一次函数的应用：
2、二元一次方程组的图象解法
⑴一次函数与二元一次方程的关系：
一般地，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y+b=0的解；以二元一次方程kx－y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。
⑵两个一次函数与二元一次方程组的解的关系：
一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。
所以解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法。
用图象法解二元一次方程组的步骤如下：
①把二元一次方程化成一次函数的形式；
②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点；
③交点坐标就是方程组的解。
自学指导
1、方程组的解是 ，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为 。
2、方程2x－y=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。
3、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。
4、把3x+2y=11改为用含x的代数式表示y ，

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

三．例题分析
例1：某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示。根据右图回答问题：
机动车行驶几小时后加油？
求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式。
中途加油多少升？
如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。

例2.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.
四 练习
1.已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是
A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1
五．小结

板书设计
（用案人完成）

教学札记