安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 7.1《不等式及其基本性质》实际问题与一元一次不等式教案 （新版）沪科版.doc

实际问题与一元一次不等式
教学目标
会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题
教学重点
寻找实际问题中的不等关系列出不等式。
教学难点
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程
一、课前预习准备部分
1、知识要点归纳：
要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别
（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;
(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；
（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。
要点二：列不等式解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
(1); (2)

二、自主学习：（探索用一元一次不等式解决实际问题。）
1.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，在购买的商品按原价的95%收费，顾客在哪家商场购物花费少？
问题分析：
（1）甲店购物 元后优惠，乙店购物 元后优惠。
（2）如果购物都不超过50元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购物 。
（3）如果购物超过50元而不超过100元，达不到甲店优惠起点，但乙店超过50元优惠95%，所以在 购物花费小。
（4）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？
（5）如果累计购买超过100元，那么在甲商店购物花费小吗？
设累计购物x元（x＞100），此时：
在甲店购物花费为 ；
在乙店购物花费为 ；
若在甲店花费较小，则： ，解不等式得： 。
若在乙店花费较小，则： ，解不等式得： 。
（6）累计购买超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购买恰好是150元时，在哪个店购物花费小？
（7）根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
归纳购物方案：购物不超过50元时，在两店购物 ；超过50而不超过150元时在 店购物花费小；恰好150元时 ；超过150元时在 店购物花费小。
三、合作探究：
例：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比年至少增加多少？
分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数为 ；
（2） 若x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数共为 ；
（3）因为2008是闰年，有 天，所以到2008年的比值用含x的代数式表示为 ；
（4）这个代数式的值应该超过70%，所以得到不等式 。
（5）解不等式：

巩固练习：某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？

四、课堂检测：完成课本练习1.2.3.